Mikołaj Kopernik - matematyk i astronom

Scenariusz sesji połączonej z konkursem dla klas drugich szkoły średniej

Celem spotkania jest:
- promowanie polskiej nauki,
- przybliżenie wybranych fragmentów z życia Mikołaja Kopernika,
- zapoznanie uczniów z jego osiągnięciami w zakresie matematyki i astronomii.


W konkursie biorą udział trzyosobowe drużyny z czterech klas drugich - uczniowie dwa miesiące wcześniej otrzymują wykaz literatury na podstawie, której przygotowane zostaną referaty i pytania konkursowe oraz opracowują wiadomości dotyczące poszczególnych planet układu słonecznego.

PRZEBIEG SESJI

1. Powitanie

2. Powołanie komisji konkursowej i podanie punktacji

Odpowiedzi drużyn będą oceniane przez komisję w składzie:

Przewodnicząca(y) - pani/pan NN,
Członkowie:
pani/pan mgr NN - nauczyciel matematyki,
pani/pan mgr NN - nauczyciel fizyki

w następujący sposób:
a) za opis planety będącej godłem drużyny - 3 pkt
b) pytania konkursowe po wysłuchaniu poszczególnych referatów
za prawidłową odpowiedź - 2 pkt
za niepełną lub częściowo poprawną odpowiedź - 1 pkt
za brak odpowiedzi lub błędną odpowiedź - 0 pkt

3. Spośród kartoników, na których znajdują się nazwy planet: Ziemia, Mars,
Merkury, Saturn, Jowisz, Neptun, Pluton, Uran, Wenus drużyny wylosowują swoje godło - planetę.

4. Podanie przez drużyny krótkiej charakterystyki wylosowanej planety i przyznanie pierwszych punktów.

5. Wygłoszenie przez uczniów referatów, które przeplatane są pytaniami konkursowymi dla drużyn.

referat: "DZIECIŃSTWO I MŁODOŚĆ KOPERNIKA"

Drużyny losują po dwa pytania, na które udzielają odpowiedzi, oceniane przez komisję wg podanej punktacji.

referat: "STUDIA ZAGRANICZNE I ZDOBYTE KWALIFIKACJE"

Drużyny losują po dwa pytania, na które udzielają odpowiedzi, oceniane przez komisję wg podanej punktacji.

referat: "KOPERNIK JAKO MATEMATYK"

Drużyny losują po jednym pytaniu, na które udzielają odpowiedzi, oceniane przez komisję wg podanej punktacji

referat: "KOPERNIK JAKO ASTRONOM"

Drużyny losują po jednym pytaniu, na które udzielają odpowiedzi, oceniane przez komisję wg podanej punktacji

referat: "PRZECIWNICY I ZWOLENNICY TEORII KOPERNIKA"

Drużyny losują po dwa pytania, na które udzielają odpowiedzi, oceniane przez komisję wg podanej punktacji

6.Rozwiązanie krzyżówki z hasłem

Drużyny kolejno odpowiadają na pytania - prawidłowa odpowiedź jest nagradzana 1 pkt, w przypadku błędnej odpowiedzi lub jej braku pytanie przechodzi na następną drużynę.

7. Podsumowanie konkursu i ogłoszenie wyników.

8. Nagrodzenie wszystkich drużyn drobnymi upominkami.

9. Rozdanie uczestnikom sesji ulotek z kalendarium życia Mikołaja Kopernika.

REFERATY WRAZ Z PYTANIAMI KONKURSOWYMI

I

DZIECIŃSTWO I MŁODOŚĆ KOPERNIKA

Mikołaj Kopernik urodził się w Toruniu, jako czwarte dziecko Mikołaja i Barbary z Waczenrodów. Ojciec jego był bogatym kupcem krakowskim. W roku 1454 przeniósł się z Krakowa do Torunia, gdzie nadal pomnażał swój majątek na ruchliwym szlaku wiślanym.

Z małżeństwa Mikołaja i Barbary urodziło się czworo dzieci: Andrzej, Barbara, Katarzyna, i Mikołaj. Nasz przyszły astronom urodził się 19 lutego 1473 roku o godz. 4 minut 48 po południu przy ulicy św. Anny (dziś Kopernika 17). Choć data urodzin w tamtych czasach było mało ważna, to ta zachowała się szczęśliwym trafem dzięki sporządzeniu horoskopu astrologicznego - gwiazdy wywróżyły, iż będzie to "wybitny filozof i matematyk, ale hipokryta, heretyk, wielki zwodziciel i fałszywy wieszcz". Gwoli sprawiedliwości trzeba dodać, że horoskop ten opracowany został znacznie później, kiedy już dobrze było wiadomo, co z Mikołaja wyrosło.

Znamy dokładnie datę urodzin Kopernika, ale o jego dzieciństwie i latach szkolnych wiemy bardzo niewiele. Niektórzy biografowie usiłują rekonstruować jego dzieciństwo, jako okres sielski i anielski, bieganie po ulicach miasta, obserwowanie wspaniałych uroczystości i codziennej krzątaniny, zabawy z rówieśnikami. W rzeczywistości jednak życie dziecka w ówczesnej rodzinie mieszczańskiej było trudne i pozbawione przyjemności. Posłuszeństwo stanowiło najwyższą cnotę, surowość i kary cielesne - chleb powszedni.
Wcześnie zaczynano naukę. W bogatych rodzinach angażowano do dzieci nauczycieli domowych. Mali Kopernikowie w wieku kilku lat musieli już czytać, pisać i przerabiać proste działania arytmetyczne.

W roku 1483 umiera ojciec, który był jednak na tyle zamożny, że osierocona rodzina na pewno nie cierpiała biedy. Starsza siostra Barbara wstąpiła do klasztoru cystersek w Chełmnie młodsza - Katarzyna wyszła za mąż, a obaj chłopcy - Andrzej i Mikołaj przeszli pod opiekę Łukasza Waczenrodego - biskupa warmińskiego, który był bratem matki.

Wuj wybrał dla obu chłopców karierę duchowną. I znów między biografiami Kopernika trwa spór, gdzie pobierało on pierwsze nauki. Jedni twierdzą, że Chełmnie w szkole prowadzonej przez Braci Wspólnego Życia, inni iż w Toruniu - w szkole przy Kościele Farnym im. Św. Jana.

Studia wyższe na pewno odbył Kopernik w Akademii Krakowskiej i to w okresie wielkiego zainteresowania astronomią i astrologią w latach 1491- 1495. Zachowała się tradycja, iż jego mistrzem i nauczycielem był sławny matematyk i astronom krakowski - Wojciech z Brudzewa. Wykłady dały Kopernikowi solidne podstawy teoretyczne i obudziły w nim pewne wątpliwości, co do słuszności przyjmowanego powszechnie układu geocentrycznego. Obejmowały one m. in. Cały zakres astronomii, astrologii, geometrię Euklidesa. Poza tym Kopernik zajmował się arytmetyką, perspektywą, a także dyscyplinami humanistycznymi jako gramatyką, poetyką, retoryka.

Czteroletni okres studiów w Akademii Krakowskiej zadecydował o jego późniejszych losach, wiedzy i zainteresowaniach.

PYTANIA KONKURSOWE

1. Czy znana jest dokładna data urodzenia Mikołaja Kopernika?
2. Kim byli rodzice Mikołaja Kopernika?
3. Kto zajmował się małym Kopernikiem po śmierci ojca?
4. Gdzie pobierał Kopernik pierwsze nauki?
5. Na jakiej uczelni podjął Kopernik studia w 1491r.?
6. Kto był mistrzem i nauczycielem Kopernika w okresie studiów w Akademii Krakowskiej?
7. Jakie dyscypliny studiował Kopernik w Akademii Krakowskiej?
8. Jaką karierę wybrał dla Andrzeja i Mikołaja wuj Łukasza?

II

STUDIA ZAGRANICZNE I ZDOBYTE KWALIFIKACJE

W roku 1496 Kopernik wraz z bratem Andrzejem wyrusza do słonecznej Italii, by podjąć studia najpierw w Bolonii, a potem w Padwie i Ferrarze.

Uniwersytet w Bolonii był jedną z najstarszych i najsłynniejszych uczelni europejskich. Kopernik studiował tam w latach 1456 - 1500 prawo kanonicznie, matematykę i astronomię. Następnie podjął studia medyczne. W Ferrarze uzyskał doktorat prawa kanonicznego. Wszędzie we Włoszech Kopernik spotykał nauczycieli wolnych od przesądów humanistów i nowatorów. Nie był on niestety pracowitym studentem. Wyniki jego pobytu na kilku uniwersytetach i wieloletnich studiów przedstawiały się więcej niż skromnie. Nie oznacza to, że był złym studentem. Po prostu był studentem inteligentnym. Studiował on to, co mu odpowiadało, a nie to co przepisano i nakazano. Interesowała go przede wszystkim filozofia starożytna, język grecki, matematyka i astronomia. Tych przedmiotów uczył się ze szczególną wnikliwością.

Nie rezygnował też w czasie studiów z przyjemności życia codziennego. Potrafił znaleźć czas i na naukę i na korzystanie z uroków życia codziennego. Jednak mimo rozrywek wiedza Mikołaja rosła, jego poglądy krystalizowały się, teoria heliocentryczna przybierała pierwsze kształty.

W Padwie Kopernik studiował medycynę. Studia te oparte na solidnej wiedzy i bogatej lekturze dały mu stopień licencjata, który uprawnił do prowadzenia praktyki lekarskiej. Później był biegłym i cenionym lekarzem. Również w dziedzinie nauk medycznych Kopernik wysuną oryginalną koncepcję, iż ilość dozowanych leków powinna być oparta na obliczeniach matematycznych i proporcjonalna do masy ciała pacjenta. Zdobytą za granicą wysoką wiedzę medyczną ofiarowywał cierpiącym bez względu na ich pochodzenie i stan majątkowy.

Równocześnie nie porzucił swej ukochanej astronomii. Wiele wskazuje na to iż właśnie w Padwie skonkretyzował swoje poglądy na ruchy ciał niebieskich i zapoznał się z filozofią Platona i Pitagorasa.

Kopernik ukończył studia w Ferrarze, gdzie otrzymał stopień doktora prawa kanonicznego, wrócił do kraju i osiadł we Fromborku na Waramii, obejmując czynności kanonika.

Ze studiów we Włoszech Kopernik powrócił jako wszechstronnie wykształcony człowiek - matematyk astronom, humanista, lekarz i prawnik.

PYTANIA KONKURSOWE

1. W jakich miastach we Włoszech studiował Kopernik?
2. Jaki tytuł uzyskał Kopernik po ukończeniu studiów w Ferrarze?
3. Co studiował Kopernik w Padwie? Krótko scharakteryzuj jego późniejszą działalność w tej dziedzinie
4. W jakim mieście osiadł Kopernik po ukończeniu studiów we Włoszech oraz jaki objął urząd?

III

KOPERNIK JAKO MATEMATYK

Kopernik nazywał siebie zawsze matematykiem. Wielokrotnie w swoich dziennikach odwołuje się do Platona, który patronował matematyce.

Już w okresie studiów w Krakowie główny jego wysiłek skierowany był na poznanie całości matematyki a zwłaszcza geometrii Euklidesa.

Kopernik doskonale rozumiał, że z labiryntu sprzeczności panującego w systemach astronomicznych może go wyprowadzić właśnie geometria.
W trakcie opracowywanie systemu Ptolemeusza i naukowego uzasadnienia własnej teorii o ruchu ciał niebieskich nasunęła mu się konieczność uzupełnienia "Elementów Euklidesa". Powtarzające się w rozważaniach astronomicznych zagadnienia dotyczące rozwiązania trójkątów wyodrębnił w pełną całość. Tak powstała trygonometria zawarta w rozdziałach 12, 13,14 - tym księgi pierwszej " O obrotach sfer niebieskich". Rozdziały te zawierają m.in.
- rozważania dotyczące zasad obliczania cięciw i połówek cięciw dla kątów,
- uzasadnienie drugiego twierdzenia Ptolemeusza
- szereg twierdzeń, dotyczących rozwiązania trójkątów na płaszczyźnie a także trygonometrię sferyczną, badajcą własności trójkątów na kuli.

U Kopernika po raz pierwszy w historii matematyki spotykamy obliczoną tablicę secansów czyli wartości funkcji trygonometrycznych kąta α postaci
1/cosα.

Próby zmniejszenia trudności związanych z obliczeniami astronomicznymi, dokonane przez Kopernika oraz innych uczonych doprowadził w 1641r. Anglika Nepera do odkrycia logarytmów.

Celem rozważań Kopernika nie była matematyka sama w sobie, lecz jej zastosowania.
Ogromną jego zasługą było stworzenie dla swojej koncepcji heliocentrycznej pełnej i ścisłej, jak na owe czasy, podbudowy matematycznej.

PYTANIA KONKURSOWE

1. Jaka dziedzina matematyki, już w czasie studiów budziła największe zainteresowanie u Kopernika?
2. Czego dotyczyły rozdziały 12,13,14 księgi pierwszej "O obrotach sfer niebieskich"?
3. Jaki jest wkład Kopernika w rozwój matematyki? - wymień przynajmniej dwa przykłady
4. Które z dzieł starożytnych uczonych budziło największe zainteresowanie Kopernika?

IV

KOPERNIK JAKO ASTRONOM

"A cóż piękniejszego nad niebo, które przecież ogarnia wszystko, co piękne? A zatem, jeżeli godność nauk mamy oceniać wg ich przedmiotu to bez porównania najprzedniejszą z nich będzie ta, którą (...) nazywają astronomią".

Słowa te wypowiedziane przez Mikołaja Kopernika ukazują jego umiłowanie do astronomii. Tajemniczy wielki Wszechświat pasjonował go ponad wszystkie obowiązki i trudy życia.

Kopernik od wczesnych lat życia uświadomił sobie nieprzydatność geocentrycznego modelu Ptolemeusza do opisu rzeczywistego Wszechświata.

Kopernikański system heliocentryczny wychodzi z następujących założeń:
- środkiem Wszechświata jest największe ze znanych ówcześnie ciał niebieskich, czyli Słońce
- wokół niego krążą planety, które poruszają się ruchem jednostajnym po obwodzie koła, wszystkie w tym samym kierunku
- jest wśród nich Ziemia z Księżycem i obiega Słońce raz w ciągu roku, oraz obraca się jednocześnie wokół własnej osi raz w ciągu doby, występuje też powolny ruch osi ziemskiej po powierzchni stożka (podobny do ruchu osi wirującego bąka)

Centralne położenie Słońca w układzie planetarnym koresponduje z jego wyjątkową rolą potężnego źródła promieniowania. Kopernik powiedział, że Słońce to: " latarnia świata (...) jakby na tronie królewskim zasiadając, kieruje rodziną planet kształtujących się dokoła".

Kopernik wyjaśnił obserwowane zmiany jasności poszczególnych zmianami ich odległości i orientacji względem ruchomej Ziemi. W swoich rozważaniach nie mógł zapomnieć o rozmiarach Wszechświata.

Wg wyobrażeń astronomii starożytnej Wszechświat był stosunkowo mały. Ptolemeusz ścisnął swój Wszechświat do 20 tysięcy promieni ziemskich. Kopernik potrzebował dużego Wszechświata. Miał odwagę powiedzieć, że gwiazdy wykonują pozorne roczne oscylacje, które są odbiciem rocznego ruchu orbitalnego Ziemi.

Stwierdził: "Fakt, że tych zjawisk nie obserwujemy w gwiazdach, świadczy o ich niezmiernym oddaleniu (...). Takie są zaiste rozmiary dzieła Wszechmogącego Boga".

Kopernik nie wykluczał możliwości nieskończoności Wszechświata, lecz powiedział: "(...) pozostawmy tę kwestię filozofom przyrody" [fizykom].

PYTANIA KONKURSOWE

1. Jakie były założenia Kopernikańskiego systemu heliocentrycznego
2. Jakie ruchy przypisał Kopernik Ziemi?
3. Jakie było zdanie Kopernika na temat rozmiarów wszechświata?
4. W jaki sposób Kopernik wytłumaczył zmianę jasności planet?

V

DZIEŁO KOPERNIKA "O OBROTACH SFER NIEBIESKICH"

Dzieło Kopernika wydrukowane zostało w 1543r. przypuszczalnie w nakładzie około 1000 egzemplarzy i wydawcy nadali mu tytuł: "Mikołaja Kopernika Toruńczyka o obrotach kręgów niebieskich ksiąg sześć". Wydawcy w Norymbergii nadali dziełu tytuł: "O obrotach sfer niebieskich" i pod takim figuruje w literaturze światowej.
Składa się z sześciu ksiąg:
- pierwsza z nich dotyczy urządzenia Układu Słonecznego,
- druga zawiera na nowo uporządkowany katalog gwiazd,
- trzecia zajmuje się precesją,
- czwarta ruchem Księżyca, a
- piąta i szósta ruchami planet.

Kopernik wahał się z opublikowaniem swego dzieła przez wiele lat - nie z powodu braku argumentów, ale z obawy, że będzie ono wraz z nim potępione przez ignorantów, którzy nie zwrócą uwagi na fakty obserwowane i ich interpretację.

Przyjaciele Kopernika w osobach biskup Giese i Jerzy Joachim Retyk matematyk z Uniwersytetu w Wittenberdze przekonali go do wydania dzieła.
Ukazało się wiosną 1543r., gdy Kopernik był bardzo chory i nie miał już pełnej świadomości. W pierwszym wydaniu została usunięta przedmowa Kopernika i umieszczono słowa teologa protestanckiego z Norymbergii o nazwisku Ossiandr. Napisał on, że dzieło zawiera tylko hipotezy, które nie pretendują do opisu rzeczywistego Wszechświata.
Musimy mieć świadomość, że dla Kopernika jego własna nauka nie była hipotezą ułatwiającą obliczenia, lecz prawdziwym obrazem budowy świata. Był przekonany, że jego teoria jest spójna "... im bardziej niedorzeczna wydaje się teraz przeważanej części uczonych ta moja nauka o ruchu Ziemi, tym więcej wzbudzi podziwu i uznania wtedy, gdy przez wydanie niniejszego dzieła zobaczę, jak uroki niedorzeczności zostaną rozproszone jasnością oczywistych dowodów".

PYTANIA KONKURSOWE

1. Dlaczego odrzucono teorię Kopernika?
2. Kto należał do obrońców Kopernika?
3. Jakie możliwości dawała fizykom teoria Kopernika?
4. Jakie było stanowisko Kościoła wobec dzieła Kopernika?

VI

PRZECIWNICY I ZWOLENNICY TEORII KOPERNIKA

Początkowo doniosłość idei Kopernika zrozumieli jedynie nieliczni. Ukształtowała się wręcz opozycja do teorii heliocentrycznej, gdyż niechętnie odrzucano stare poglądy, nie rozumiano nowej koncepcji ze względu na prymitywność ówczesnej filozofii przyrody (fizyki) i były również opory natury religijno-światopoglądowej.
Kościół popierał geocentryczny model Ptolemeusza, który dominował w astronomii w ciągu czternastu stuleci.

Marcin Luter nazwał Kopernika szaleńcem, a dzieło Kopernika znalazło się na indeksie dzieł zakazanych przez 200 lat.

Równocześnie możemy stwierdzić, że teoria heliocentryczna była entuzjastycznie przyjęta przez niektórych uczonych. W pierwszym rzędzie przez Giordano Bruno, Keplera i Galileusza. Bruno za swoje przekonania i upartość został spalony na stosie, a Galileusz był prześladowany przez Inkwizycję Kościelną.

Z uwagi na zupełnie nowy sposób rozumowania, układ Kopernika stanowił początek badań nad budową układu planetarnego, jak również domagał się nowej fizyki.
Heliocentryczna teoria umożliwiała fizykom odkrycie uniwersalnych praw dynamiki, prawa powszechnego ciążenia oraz ugruntowanie zasady jedności materii i jednolitości praw przyrody. Zatem Kopernik utorował drogę Newtonowi, Einsteinowi do rozwoju nauk matematyczno-przyrodniczych.

System heliocentryczny nie był zamknięty od strony fizycznej i nie był czysto matematycznym opisem ruchów.
Kopernik zburzył autorytet, pokazał, że nowe buduje się przez przezwyciężenie starego, nie pomniejszał osiągnięć poprzednich, lecz traktował je jako punkt wyjścia.

Nieprawdą jest, gdy mówi się, że zepchnął Ziemię, gdyż dał jej skrzydła i dał skrzydła ludzkiej myśli.

PYTANIA KONKURSOWE

1. Dlaczego Kopernik zwlekał z opublikowaniem swojego dzieła "O obrotach sfer niebieskich"?
2. Kiedy i gdzie ukazało się dzieło Kopernika drukiem?
3. Co zawarł Kopernik w trzech pierwszych księgach dzieła?
4. Co opisał w księdze czwartej, piątej szóstej?
5. Kto nakłonił Kopernik do opublikowania dzieła?
6. Jakie przekłamanie pojawiło się w pierwszym wydaniu dzieła?

KRZYŻÓWKA



1. Powierzchnia kuli.
2. Imię matki Kopernika.
3. Tam studiował Kopernik prawo kanoniczne.
4. Największa miłość Kopernika.
5. Jedno z przekształceń geometrycznych.
6. Twórca teorii geocentrycznej.
7. Dział matematyki zajmujący się badaniem figur i związków między nimi.
8. Miasto, w którym studiował Kopernik.

Literatura

1. Eugeniusz Rybka, Przemysław Rybka - "Kopernik człowiek i myśl"
2. Włodzimierz Krysicki - "Poczet wielkich matematyków"
3. Herman Kesten - "Kopernik i jego czasy"
4. Stanisław Grzybowiski - "Mikołaj Kopernik"
5. "Matematyka" - czasopismo dla nauczycieli nr 3/1996
artykuł Jerzego Mioduszewskiego -
"Mikołaj Kopernik (1473-1543) - matematyk"

Opracowanie: mgr Maria Cieplińska

Wyświetleń: 4255