Pole równoległoboku - scenariusz lekcji w klasie V

Cele:
- Zapoznanie ze wzorem na pole równoległoboku.
- Utrwalenie pojęcia pola figury płaskiej,
- Wyrabianie umiejętności zastosowania wzoru na pole równoległoboku,
- Rozwijanie wyobraźni i inwencji twórczej, umiejętności posługiwania się językiem matematycznym.

Pomoce dydaktyczne:
- model równoległoboku z kartonu dla nauczyciela,
- modele kwadratów i równoległoboków dla uczniów,
- magnesy,
- nożyczki,
- klej,
- kolorowe mazaki,
- kolorowa kreda,
- zastawy zadań dla uczniów.

UCZEŃ:
Wymagania podstawowe:
- Wylicza znane czworokąty.
- Wyróżnia w zbiorze wielokątów równoległoboki, prostokąty, kwadraty, prostokąty, romby.
- Rysuje za pomocą linijki i ekierki czworokąty.
- Zna sposób policzenia pola powierzchni równoległoboku.
Wymagania ponadpodstawowe:
- Podaje własności: równoległoboku, prostokąta, kwadratu, rombu.
- Obliczanie figur przez rozkładanie ich na sumę figur.

Standardy egzaminacyjne:
3.6b. Rozpoznaje charakterystyczne cechy i własności figur.
5.3b. Wykonuje obliczenia dotyczące powierzchni.
5.5b. Wykorzystuje w sytuacjach praktycznych własności figur.

Tok lekcji:

1. Przypomnienie wiadomości o równoległoboku
- wykonanie rysunku równoległoboku na tablicy i w zeszytach,
- opisywanie własności boków i kątów równoległoboku.

2. Przypomnienie pojęcia wysokości równoległoboku
- określenie wysokości równoległoboku
- wykreślenie obu wysokości równoległoboku na tablicy (kolorową kredą) i w zeszytach (kolorowym mazakiem)

3. Ćwiczenia utrwalające pojęcie pola.
Nauczyciel poleca uczniom rozcięcie modelu kwadratu wzdłuż przekątnych.
- Na jakie figury rozcięliście kwadrat?
- Na 4 identyczne trójkąty prostokątne równoramienne.
- Ułóżcie z tych trójkątów inne znane figury geometryczne i nazwijcie je.
- U uczniów pojawiają się: prostokąt, trójkąt równoramienny prostokątny, trapez równoramienny, równoległobok.
- Co można powiedzieć o polach tych figur?
- Są takie same.

4. Wprowadzenie wzoru na pole równoległoboku.
Nauczyciel posługuje się modelem równoległoboku z kartonu (za pomocą magnesów przymocowuje go do tablicy), a uczniowie własnymi modelami. Na polecenie nauczyciela uczniowie wykreślają kolorowym mazakiem na swoim modelu wysokość z wierzchołka kąta rozwartego. Wskazany uczeń wykonuje to samo na modelu na tablicy.
Opisujemy model: podstawę oznaczamy literą "a", wysokość literą "h".
- Na jakie figury wysokość podzieliła równoległobok?
- Na trapez prostokątny i trójkąt prostokątny.
- Nauczyciel poleca uczniom, aby przecięli swój model wzdłuż wykreślonej wysokości i ułożyli z tych części inny znany czworokąt.
- Uczniowie manipulując figurami układają m.in. prostokąt, a następnie wklejają go do swojego zeszytu.
- Nauczyciel podobnie postępuje z modelem równoległoboku przypiętym na tablicy.
- Co można powiedzieć o polu równoległoboku i otrzymanego prostokąta?
- Pola są równe.
- Jak oblicza się pole prostokąta?
- Mnożymy długość przez szerokość.
- Jaka jest długość naszego prostokąta, a jaka szerokość?
- (stosując oznaczenia z modelu) Długość równa - a, szerokość - h.
- Spróbujmy ułożyć i zapisać wzór na pole prostokąta.

P = a * b

- Stwierdziliśmy już, że równoległobok ma pole identyczne, więc dla równoległoboku prawdziwy jest ten sam wzór. Jak wypowiedzieć ten wzór słowami?
- Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości podstawy przez wysokość opuszczoną na te podstawę.

Ważne jest, aby uczniowie nie tylko zapamiętali wzór, ale rozumieli go i potrafili wyjaśnić, co oznaczają litery w nim występujące.

6. Uczniowie otrzymują kartki z zadaniami.

Zadanie 1.
Który z równoległoboków ma większe pole - MARS o podstawie długości 6 cm i wysokości 3 cm, czy REKS o podstawie długości 4 cm i wysokości 4,5 cm?

Nauczycie omawia z uczniami sposób rozwiązania zadania
- obliczamy pole równoległoboku MARS
- obliczamy pole równoległoboku REKS
- porównujemy pola

Zadanie 2.
Oblicz pole rombu, w którym bok ma długość 9 cm, a wysokość opuszczona na ten bok 3 i 1/3 cm.
Jeśli uczniowie mieliby kłopoty z rozwiązaniem tego zadania, nauczyciel zadając pomocnicze pytania uświadamia uczniom, że romb to też równoległobok, więc przy tych danych możemy korzystać ze wzoru na pole równoległoboku.

Zakończenie lekcji
- Co poznaliście na dzisiejszej lekcji?
- Poznaliśmy wzór na pole równoległoboku.
- Jak obliczamy pole równoległoboku?
- Mnożymy długość podstawy przez wysokość opuszczoną na tę podstawę.

Nauczyciel ocenia pracę uczniów na lekcji.
 

Opracowanie: Małgorzata Szypulska

Wyświetleń: 3801