Katalog Małgorzata Szypulska Matematyka, Scenariusze Rozwiązywanie zadań z treścią za pomocą równańRozwiązywanie zadań z treścią za pomocą równań - scenariusz lekcji w klasie VICELE:- Poznanie metody rozwiązywania zadań za pomocą równań. - Kształcenie umiejętności budowania i rozwiązywania równań w oparciu o treść zadania. - Rozwijanie umiejętności analizy tekstu i formułowania precyzyjnych wypowiedzi. Pomoce dydaktyczne: - tablica z planem rozwiązywania zadania tekstowego za pomocą równania, - kartki z zadaniami. UCZEŃ: Wymagania podstawowe: - Rozwiązuje równania elementarne - Stosuje równania do rozwiązywania prostych zadań tekstowych. Wymagania ponadpodstawowe: - Stosuje równania do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych. Standardy egzaminacyjne: 3.5b. Opisuje sytuację przedstawiona w zadaniu za pomocą prostego równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą. 3.8. Ustala sposób rozwiązania zadania oraz prezentacji tego rozwiązania. 3.9b. Analizuje otrzymane wyniki i ocenia ich sensowność oraz sprawdza wyniki z warunkami zadania. Tok lekcji 1. Powtórzenie wiadomości z ostatnich lekcji. Przedstawienie na tablicy równania, które uczniowie samodzielnie rozwiązują, pamiętając o sprawdzeniu poprawności obliczeń. 3,9 - 2 -X = 2 2 -X = 3,9 - 2 2 -X = 1,9 X = 1,9: 2 X = 0,95 Spr. L = 3,9 - 2 -0,95 = 3,9 - 1,9 = 2 P = 2 L = P Odp. Rozwiązaniem równania jest liczba 2. 2. Zapoznanie z planem rozwiązania zadania za pomocą równania. - Analiza zadania - Ułożenie równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. - Rozwiązanie równania. - Sprawdzenie, czy rozwiązanie spełnia warunki podane w zadaniu. - Sformułowanie odpowiedzi. Analiza zadania obejmuje: - uważne przeczytanie tekstu, - ustalenie niewiadomej, - oznaczenie niewiadomej literą, - analizę danych oraz związków między danymi a niewiadomą. Ułożenie równania uwzględnia: - podanie dwóch różnych wyrażeń przedstawiających tę sama wielkość, połączenie ich znakiem równości. Po rozwiązaniu równania należy sprawdzić: - czy otrzymana liczba jest rozwiązaniem równania, - czy otrzymane rozwiązanie jest zgodne z treścią zadania.(Zwrócenie uwagi na istotę pojęć: rozwiązanie równania i rozwiązanie zadania.) 3. Zastosowanie omówionych czynności - rozwiązanie przykładowego zadania z treścią. Rozwiązanie zadania przykładowego poprzedzają dwa ćwiczenia wprowadzające, które uczniowie wykonują w pamięci i podają odpowiedzi na pytania: - Suma liczby X i liczby 4 wynosi 7. Jak obliczyć liczbę X? - Od sumy 7 odejmujemy składnik 4. - Suma dwóch liczb wynosi 8, a jeden ze składników to X. Jak obliczyć drugi składnik? - Od sumy 8 odejmujemy składnik X. - Jakie wyrażenie określa drugi składnik? - 8 - X. ZADANIE PRZYKŁADOWE Suma dwóch liczb jest równa 11. Różnica czterokrotności pierwszej liczby i trzykrotności drugiej jest równa 9. Co to za liczby? Rozwiązanie: Analizując zadanie uczniowie stwierdzają, że występują w nim dwie niewiadome, które oznaczają następująco: X - pierwsza liczba 11-X - druga liczba a następnie zapisują kolejne wyrażenia: 4X - czterokrotność pierwszej liczby 3(11-X) - trzykrotność drugiej liczby Kolejnym etapem jest ułożenie równania poprzedzonego zapisem: 4X - 3(11-X) - różnica 9 - różnica 4X - 3(11-X) = 9 i jego rozwiązanie: 4X -33 +3X = 9 7X= 42 x = 42: 7 x = 6 11-6=5 Odpowiedź: Pierwsza liczba to 6, druga 5 4. Dalsza część lekcji przebiega w grupach kilkuosobowych Uczniowie otrzymują kartki z zadaniami. Na podstawie poznanego planu rozwiązują jedno zadanie. Zadanie 1. Metalowy pręt o długości 7,5m rozcięto na dwie części, z których jedna jest 2 razy dłuższa od drugiej. Jakie długości mają te części? Zadanie 2. Ojciec ma 29 lat, a syn 5. Za ile lat ojciec będzie 3 razy starszy od syna? Po przedstawieniu i omówieniu zadań na tablicy uczniowie mają ułożyć treśc zadania do równania: 2X - (X-3) = 6,5 Uczniowie podają treść zadań (opracowanie w grupach). Na zakończenie lekcji następuje ocena pracy uczniów.
Opracowanie: Małgorzata Szypulska Wyświetleń: 3990
Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione. |