Przyczyny trudności i niepowodzeń uczniów w matematyce

Niepowodzenia uczniów w uczeniu się matematyki są poważnym problemem dydaktyki matematyki. Zmniejszyć je będzie można, jeżeli chociaż w zarysie będziemy sobie zdawać sobie sprawę z rodzaju tych szczególnych trudności, z którymi jeszcze zbyt wielu uczniów się spotyka, oraz ze źródeł tych trudności. Nad tym zagadnieniem prowadzone są badania na całym świecie. Jednak do tej pory trudno z całą pewnością określić na czym te trudności polegają i w jaki sposób można je wyeliminować. Przy dzisiejszym stanie wiedzy na ten temat można wymienić następujące główne źródła trudności uczniów w uczeniu się matematyki.

1. Trudności tkwiące w samej matematyce

Matematyka nie jest przedmiotem łatwym, przesądza o tym abstrakcyjność pojęć, jak i jej dedukcyjna struktura. zwłaszcza dedukcyjna struktura wymaga od ucznia dużej dyscypliny i bardzo systematycznej pracy, ponieważ każdy jej brak, każda luka w wiadomościach uniemożliwia posuwanie się naprzód, rozumienia tego, co się w klasie omawia. ta spójność matematycznej wiedzy nie ma swojego odpowiednika w przedmiotach humanistycznych i występuje w o wiele mniejszym stopniu w innych naukach ścisłych. Przeciętnemu uczniowi trudno zdobyć się na taka dyscyplinę, co jest zupełnie naturalne.

Pewne trudności tkwią w samym przedmiocie, tzw. "pewne punkty niebezpieczne", których lekkomyślne potraktowanie w nauczaniu musi w konsekwencji pociągać za sobą niepowodzenia uczniów w uczeniu się matematyki. W procesie uczenia występują często pozory rozumienia, które uspokajają ucznia i nauczyciela w danym momencie, bowiem w tym momencie wszystko "dobrze idzie". W praktyce jednak pozorność rozumienia jest jednym z głównych źródeł trudności ucznia, niepowodzeń prowadzących do frustracji i zupełnego zniechęcenia. Uczenie się matematyki wiąże się z pokonywaniem specyficznych trudności oraz tendencji do wnikania w te trudności i ich źródła a także sposobów ich pokonywania. Największe trudności sprawia sam język matematyki i problemy korzystania z tekstu matematycznego. Najistotniejsze jest aby uczniowi pomóc w ich pokonywaniu.

2. Trudności wynikające z warunków pracy w szkole i niedociągnięć dydaktyki

Specyfika matematyki jako przedmiotu nauczania wymaga bardzo troskliwego czuwania nad postępami każdego ucznia, bardzo wnikliwego kontrolowania jego postępów, rozumienia przez niego matematycznych treści oraz znajomości jego indywidualnych możliwości. To wszystko powinno prowadzić do zindywidualizowania procesu nauczania, wszystkimi możliwymi sposobami. Indywidualizacja nauczania wymaga pomocy naukowych, tekstów sterujących pracą ucznia (których nie należy identyfikować z tekstami programowymi), zeszytów ćwiczeń, filmów problemowych, nagranych na kasetę magnetofonową wyjaśnień, rozmaitych materiałów strukturalnych. Niestety, niewiele się zmienia; poza materiałami dla klas początkowych, znajdujemy tam na ogół pomoce archaiczne, ale ciągle jeszcze produkowane, drogie, nieprzydatne do nowoczesnego nauczania matematyki. Bardzo wiele braków obserwujemy w organizacji pracy ucznia na lekcji, do reguły należy nieekonomiczne wykorzystanie czasu na lekcji. Brak pomocy a w szczególności zeszytów ćwiczeń dla klas starszych, tekstów sterujących samodzielna pracą ucznia bez których dziś trudno wyobrazić sobie sprawne nauczanie matematyki. Brak poprawy w przyswajaniu uczniom techniki uczenia się matematyki, technik i korzystania z podręcznika i w ogóle matematycznego tekstu jest bardzo wyraźna. Zbyt mało uwagi przywiązuje się do wypracowania metod heurystycznych dla rozwiązywania tematycznych zadań. Nie docierają do naszej szkoły tak bardzo mobilizujące myślenie gry matematyczne. Matematyka szkolna jest dla przeciętnego ucznia nie tylko trudna ale także bardzo nudna. W nauczaniu matematyki obserwujemy sytuację paradoksalna. Uważa się, że głównym celem uczenia matematyki uczniów słabszych jest przyswojenie im pewnego minimum wiadomości i sprawności rachunkowych oraz umiejętności rozwiązywania typowych zadań. Istnieją różne poziomy matematycznej aktywności i poza skrajnymi przypadkami do każdego ucznia można dobrać odpowiedni dlań poziom takiej aktywności, bez której w ogóle nauczanie i uczenie nie ma sensu. Stopniowe eliminowanie niepowodzeń uczniów w uczenie się matematyki wymaga indywidualizacji procesu nauczania.

3. Trudności uczniów i niepowodzenia związane z wadami programu

Najłatwiej jest oczywiście upatrywać przyczyny niepowodzeń w uczeniu matematyki w wadach programu. Łatwiej jest pozornie eliminować te niepowodzenia przez zmianę programu niż przez zmianę dydaktyki. Dużym błędem jest przekonanie, że odgórnym zarządzeniem można poprawić edukację. Wady programu mogą być i są przyczyną niepowodzeń uczniów. Jedną z nich jest przeciążenie treściami naukowymi. Dwie wady programu stanowią źródło trudności jego realizacji, co się odbija na niepowodzeniach uczniów. Nie zdołano usunąć dwóch wysokich progów, jednego dzielącego nauczanie matematyki w klasach początkowych od nauczania matematyki w klasach szkoły podstawowej oraz drugiego dzielącego gimnazjum i szkołę średnią. Program matematyki opracowany w ramach ostatniej reformy stanowił niewątpliwie postęp w stosunku do poprzedniego programu. Wyrwał nauczanie matematyki w Polsce z okresu zastoju, zmusił nauczycieli do zaktualizowania ich wiedzy matematycznej i częściowo zmodernizował dydaktykę. w różnych krajach mamy różne programy, ale pewne typowe trudności uczniów i jeszcze duże niepowodzenia w uczeniu się matematyki występują wszędzie i są żywym i aktualnym przedmiotem dyskusji nauczycieli matematyki i dydaktyków. Te trudności i niepowodzenia nie wydają się być zależne od programu, a można nawet zaryzykować tezę, że są w dużej mierze niezależne od programu.

4. Inne przyczyny niepowodzeń uczniów w uczeniu się matematyki

Oczywiście wymienione poprzednio przyczyny trudności uczniów w uczeniu się matematyki nie wyczerpują pełnego rejestru takich przyczyn. w szczególności należą do nich niedociągnięcia naszej pracy z uczniami w zakresie motywacji uczenia się w ogóle i uczenia się matematyki w szczególności. Między powodzeniem w uczeniu się matematyki i motywacją tego uczenia się zachodzi szczególne istotne - decydujące o całym procesie- sprzężenie zwrotne. W tym miejscu chciałbym się zająć typowymi przyczynami trudności w uczeniu się matematyki u uczniów szkoły specjalnej dla lekko upośledzonych umysłowo. Znajdują się oni najczęściej pod względem rozwoju intelektualnego w stadium operacji konkretnych. Wynika stąd potrzeba takiej organizacji nauczania, aby uwzględnione było przechodzenie od operacji konkretnych, poprzez operacje wyobrażone do operacji abstrakcyjnych. Materiałami do czynności konkretnych będą obiekty otaczającej nas rzeczywistości i rozmaite środki poglądowe. Po etapie pracy z konkretnymi materiałami nastąpi działanie na obrazowych przedstawieniach rzeczy i zjawisk ( schematy, rysunki i plany), aby następnie skupić się na czynnościach typu abstrakcyjnego9 słowa, symbole, grafy). Jeśli uczeń nie potrafi rozwiązać zadania sformułowanego w języku werbalno - symbolicznym (nawet prostego zadania tekstowego lub łatwego równania z okienkiem) należy pozwolić mu (a nawet pomóc w interpretacji zadania) przejść na język obrazu lub konkretnych czynności. Ważnym środkiem dydaktycznym służącym do osiągania założonych celów będzie praca z podręcznikiem, którego forma powinna być inna niż forma podręcznika dla uczniów w szkole ogólnodostępnej. Podręcznik powinien być zbiorem tekstów sterujących samodzielna pracą ucznia, zawierać wzorowo rozwiązane przykłady, ilustracje będące podstawa tworzenia pojęć i opisów matematycznych, krótko i zrozumiale sformułowane podstawowe wiadomości. Podręcznik taki spełnia podwójna rolę, z jednej strony sugeruje nauczycielowi konspekt zajęć, z drugiej dostarcza materiału zadaniowego dla ucznia. Nauczyciel kieruje pracą, kontroluje jej efekty, doradza jak poprawić błędy, uzupełnia w razie potrzeby ćwiczenia zawarte w podręczniku. Bardzo ważną rolę ma tutaj również do spełnienia zeszyt ucznia, w którym będzie on rozwiązywał zadania, zapisywał sformułowane wcześniej w klasie opisy figur geometrycznych, prawa algorytmy. Zeszyt będzie zawierał notatki i rozwiązane zadania rachunkowe i tekstowe, co wrz. z podręcznikiem będzie stanowić dobry materiał do powtórek i utrwalania materiału. Aby uczniowie osiągnęli pewną sprawność w liczeniu i stosowaniu matematyki w codziennym życiu, konieczne jest ciągłe powracanie do podstaw, częste powtórzenia pojęć, zasad obliczania, praw i algorytmów. Chodzi przy tym o operatywne stosowanie podstaw matematyki elementarnej w coraz to innych przypadkach, na innych materiałach, w zadaniach wzajemnie odwrotnych, w przypadkach skrajnych, różnych formach zapisu tej samej operacji, tego samego zadania. Podsumowując można stwierdzić, że nauczanie czynnościowe jest najwłaściwszą metodą osiągania zamierzonych celów.

Spis wykorzystanej literatury
Konior J.: Praca z tekstem matematycznym; w: Matematyka 6 (2000).
Krawczyk B.: Czy matematyką można się bawić?; w: Matematyka 1 (2002).
Krygowska Z.: Zarys dydaktyki matematyki, część 1; WSiP, Warszawa 1977.
Krygowska Z.: Zarys dydaktyki matematyki, część 2; WSiP, Warszawa 1977.
Krygowska Z.: Zarys dydaktyki matematyki, część 3; WSiP, Warszawa 1977.
Semadeni Z.: Matematyka współczesna w nauczaniu dzieci; PWN, Warszawa 1973.
Trzeciak M., Jankowska M.: Uczmy uczenia się; w: Matematyka 4 (20002).
Zaremba D.:Sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej; Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1993.
 

Opracowanie: Piotr Kusiak

Wyświetleń: 1740