Cechy podzielności przez 7, 8, 11

Przedstawiam propozycję scenariusza lekcji do wykorzystania w klasie V szkoły podstawowej. Lekcja została przeprowadzona na zajęciach kółka matematycznego.

Nauczanie matematyki powinno opierać się na konkretach, na podstawie których dziecko manipulując zdobywa doświadczenie potrzebne do rozumienia wprowadzonych pojęć i ich własności. To, co proponuję to bezstresowe spotkanie z matematyką.

W toku przeprowadzonych zajęć uczniowie mają możliwość wypowiadania swoich sądów i kształcenia poprawnego języka. Sądzę, że po tej lekcji potrafią korzystać z cech podzielności i rozumieją ich zasady.

* poziom nauczania
szkoła podstawowa, klasa V - kółko matematyczne
* czas
jedna jednostka lekcyjna - 45 minut
* kompetencje
- argumentowanie, wnioskowanie
- aktywna postawa wobec zadań
- wykorzystanie cech podzielności w praktyce
* cele
uczeń:
- zna pojęcia dzielnika i wielokrotności liczby naturalnej
- potrafi wyodrębnić z danego zbioru liczby naturalne podzielne przez 7, 8, 11
- określa cechę podzielności przez 7, 8, 11
* środki dydaktyczne:
karty pracy, duży arkusz papieru, pisaki
* metody pracy
elementy metody czynnościowej, metoda problemowa
* formy
praca indywidualna i grupowa

Rozpoczynamy zajęcia od podziału uczniów na grupy. W tym celu każdy losuje jedną z kart na których przedstawiono figury geometryczne (trójkąty, kwadraty, odcinki)-wylosowana figura wskazuje przydział do grupy.

Ustawiamy stoliki w taki sposób, aby każda grupa miała oddzielne miejsce pracy.
1. Przypomnienie i zebranie informacji dotyczących dzielnika i wielokrotności danej liczby - karta pracy (załącznik 1)
Oczekiwane odpowiedz:
a) tak, bo jej ostatnia cyfra jest parzysta (4)
b) tak, bo jej suma cyfr jest równa 54 i jest podzielna przez 3
c) nie, bo nie kończy się ani 5, ani 0
d) tak, bo dwucyfrowa końcówka tworzy liczbę podzielną przez 4 (44)
e) tak, jako podzielna przez 2 i 3
f) tak, bo jej suma cyfr jest podzielna przez 9
g) nie, bo ostatnią cyfrą nie jest 0
2. Zauważenie, że zawsze zachodzi związek między dzielnikiem i wielokrotnością,
Jeśli liczba "a" jest dzielnikiem "b", to "b" jest wielokrotnością liczby "a".
3. Rozdanie kolejnych kart pracy - załącznik2
Zad.1 odp. Liczba jest podzielna przez 8, jeśli jej trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8.
Zad.2 odp. Tak
Zad.3 odp. Tak
Zad.4 Wykorzystanie poznanych zależności. Uczniowie analizują zadanie w wyniku czego dokonują wyboru spośród liczb tych, które są podzielne przez 7, 8, 11. Wypisują je na arkuszu papieru.
4. Ewaluacja
a. podsumowanie i ocena pracy na lekcji
b. podanie zadania domowego - załącznik 3
c. wypełnienie karty ewaluacyjnej - załącznik 4

Załącznik 1
Zadanie dla wszystkich.
Czy liczba: 359 413 793 244 jest podzielna przez:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 4
e) 6
f) 9
g) 10
Każdą odpowiedź uzasadnij.

Załącznik 2
Zad. 1
a) Sprawdź, czy liczby 32 400, 99 000, 1 324 248, są podzielne przez 8 (za pomocą dzielenia pisemnego)
b) Sprawdź, czy trzy ostatnie cyfry każdej z tych liczb tworzą liczbę podzielną przez 8.
c) Czy zauważyliście jakąś zależność, jeśli tak to spróbujcie ją sformułować.

Zad. 2 Czy prawdą jest, że liczba jest podzielna przez 11, jeżeli naprzemienna suma cyfr jest wielokrotnością 11? Wykonaj zadanie dla liczb: 1 353, 23 331.
Przykład Dla liczby 41 404 mamy: 4-1+4-0+4=12-1=11, 11 dzieli się przez 11, więc liczba 41 404 jest podzielna przez 11. Sprawdź to za pomocą dzielenia pisemnego.

Zad.3 Sprawdź, czy prawdą jest, że liczba jest podzielna przez 7, gdy od danej liczby oddzielimy jej dwie ostatnie cyfry i do powstałej w ten sposób liczby dodamy oddzieloną, pomnożoną przez 4.Jeżeli otrzymana liczba dzieli się przez 7, to wyjściowa również.
Wykonaj zadanie dla liczb: 1 575, 3 801.
Przykład Dla liczby 138 264 mamy: 1382+4.64=1382+256=1638
16+4.38=16+152=168
168:7=24
Z tego wynika, że 138 264 dzieli się przez 7. Wykonaj sprawdzenie za pomocą dzielenia pisemnego.

Zad.4 Wykorzystując poznane zależności, z podanych liczb wybierz i wpisz do tabeli liczby
podzielne przez 7, 8, 11. Tabelę narysuj na szarym papierze.
6 237, 18 864, 1 000, 1 554, 11 011, 9 247

Załącznik 3
Zadanie domowe Zanalizuj i zapisz po 2 przykłady liczb podzielnych przez 7, 8, 11.

Załącznik 4

Ankieta

1. Czy według Ciebie lekcja była ciekawa?
TAK    NIE    ŚREDNIO
2. Czy dobrze Ci się pracowało?
TAK    NIE    ŚREDNIO
3. Czy miałeś trudności z wykonywaniem obliczeń?
TAK    NIE    ŚREDNIO
 

Opracowanie: Maria Kinka - nauczycielka Zespołu Szkół nr 6
Bydgoszcz

Wyświetleń: 4175