Sposoby określania ciągu liczbowego z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II

Podstawa programowa

Cele edukacyjne:
Rozwijanie umiejętności ligicznego rozumowania i wnioskowania.

Treści:
Ciągi liczbowe - przykłady ciągów liczbowych (określone wzorem ogólnym lub rekurencyjnym)

Osiągnięcia:
Przeprowadzenie prostych rozmów dedukcyjnych.

Cel główny:
- kształtowanie umiejętności zapisania wzorem ogólnym ciągu, dla którego podanych jest kilka pierwszych wyrazów,
- dostrzeganie możliwości wykorzystania arkusza kalkulacyjnego, przy elementarnej umiejętności posługiwania się tym narzędziem do rozwiązywania problemów matematycznych
- rozwijanie umiejętności pracy w zespole.

Metoda pracy:
Ćwiczenia z zastosowaniem arkusza kalkulacyjnego.

Forma pracy: grupowa

Środki dydaktyczne: komputer (program Excel)

Przebieg zajęć
1. Prowadzący przypomina pojęcia ciągu liczbowego skończonego o nieskończonego, sposoby określania ciągów oraz krótko wprowadza do arkusza kalkulacyjnego (uczniowie poznali ten program wcześniej)
2. Następnie nauczyciel dzieli na grupy (stanowiska komputerowe) i rozdaje zadania każdej gupie. Zadanie polega na napisaniu kolejnych wyrazów podanych ciągów liczbowych
3. Uczniowie przystępując do zadania budują ciągi pomocnicze (ciągi liczb naturalnych, liczb parzystych, liczb nieparzystych,...), a następnie na zasadzie prób i błędów próbują wygenerować w kolumnach arkusza 100 początkowych liczb każdego ciągu
4. Prezentacja efektów pracy w poszczególnych grupach - podanie wzorów ogólnych podanych w ćwiczeniu ciągów.
5. Wnioski - czy wykorzystanie programu komputerowego ułatwia rozwiązywanie problemów matematycznych.
mgr Małgorzata Głodowska

Ćwiczenie

Jakie powinny być kolejne wyrazy następujących ciągów liczbowych:

A) 1, 2, 3, 4, 5,...
B) 1, 3, 5, 7, 9,...
C) 2, 5, 8, 11, 14,...
D) 0, 3, 8, 15, 24,...
E) 2, 6, 12, 20, 30,...
F) 3, 15, 35, 63, 99,...
G) 1, 4, 9, 16, 25,...
H) 3, 27, 75, 147, 243,...
I) 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1, 0,...
J) 1, 6, 1, 6, 5, 6, 1, 6, 1, 0,...
K) 1, 1, 2, 3, 5, 8,...
L) 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17,...
M) 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7,...
N) 20, 22, 26, 28, 32, 34,...
O) 1, 2, 4, 7, 8, 10, 13, 14,...

Wygeneruj w odpowiednich kolumnach arkusza 100 początkowych liczb każdego ciągu.

Uwaga:
Można także w pewnych kolumnach budować ciągi pomocnicze.
 

Opracowanie: Małgorzata Głodowska

Wyświetleń: 2180