Praca w grupach na lekcjach matematyki

Matematyka to przedmiot, który wymaga od uczniów dużego wysiłku myślowego i aktywności. Nauczyciel musi tak prowadzić lekcję, aby zachęcić wszystkich do pracy i zaciekawić omawianym problemem. Uczniowie nie lubią tego przedmiotu gdyż często napotykają na trudności, których nie potrafią samodzielnie pokonać. Tracą wiarę w swoje możliwości, siły i wmawiają sobie, że matematyka jest trudna. Zastanawiałam się, co zrobić, aby lekcje matematyki stały się przyjemniejsze, bardziej zrozumiałe a przede wszystkim mniej stresowe dla młodzieży. Po ukończeniu kursu "Aktywizujące metody nauczania na lekcjach matematyki" już wiedziałam, będzie to praca w grupach, przekonałam się, że ta metoda ma wiele zalet:
- pełniejsze oddziaływanie na młodzież poprzez zaangażowanie ich do samodzielnej pracy,
- mniejszy stres dla osób mniej zdolnych,
- możliwość konsultowania problemu z rówieśnikami,

Przystąpienie do pracy w grupach rozpoczęłam podziałem uczniów na czteroosobowe zespoły. Uczniów tak dobierałam, aby w każdej grupie znajdował się uczeń bardzo dobry, dobry, dostateczny i słaby. Uczeń mający najlepszą ocenę zostawał grupowym. Podział klasy wzbudzał wielkie zainteresowanie i ożywione dyskusje. Na pierwszych lekcjach grupy nie potrafiły pracować w sposób skoordynowany i zdyscyplinowany. Kilkakrotnie przerywałam im pracę przywołując do cichszego porozumiewania się. Z biegiem czasu zaobserwowałam, że zainteresowanie lekcją wzrastało. Początkowo postanowiłam wprowadzić tę metodę na lekcjach powtórkowych przygotowujących do pracy klasowej. Uczniowie otrzymywali zadania do wykonania na kartach, rozwiązywali je, następnie przedstawiali rozwiązania na tablicy lub na szarym papierze. Grupa otrzymywała ocenę za wykonaną pracę. Kolejnym etapem było przeprowadzanie tylko wybranych tematów lekcyjnych tą metodą.

Po pewnym czasie pomyślałam o przeprowadzeniu kilku tematów z działu "Rachunek algebraiczny" w dwóch klasach równoległych. W klasie 2gA realizowałam program metodą tradycyjną, natomiast w 2gB metodą pracy w grupie. Oba zespoły uczniowskie uczyłam od pierwszej klasy, gdzie zwracałam uwagę na kształcenie języka matematycznego, na ścisłość wypowiedzi uczniów, rozwijanie logicznego myślenia itd.

Przedstawię trzy tematy lekcji prowadzonych metodą pracy w grupie.

LEKCJA 1.

Temat: Mnożenie sum algebraicznych

Tok zajęć
1.Powitanie i sprawy organizacyjne podczas lekcji.
2.Sprawdzenie zadania domowego.
3.Nawiązanie:powtórzenie wiadomości dotyczących wyrażeń algebraicznych, zapisu i odczytu, działań na wyrażeniach, redukcji wyrazów podobnych.
4.Zapis tematu lekcji do zeszytu.
5.Rozdanie grupom kart z poleceniami.

1.Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian. Mnożąc sumę przez jednomian, należy każdy wyraz sumy pomnożyć przez jednomian i otrzymane wyniki dodać, a następnie (jeśli to możliwe) przeprowadzić redukcję wyrazów podobnych. Np. 2(x+y)=2x+2y Przeanalizuj podany przykład i wykonaj następujące działania a) 3(2x+4)= b) 4a(a+7b)- c) -2(5x-6)= 2.Mnożenie sum algebraicznych. Mnożąc dwie sumy algebraiczne, mnożymy każdy składnik jednej sumy przez każdy składnik drugiej sumy, a otrzymane iloczyny dodajemy. Np. (a+1)(a+2)=a2+2a+a+2=a2+3a+2 Przeanalizuj podany przykład i wykonaj następujące działania a) (4+x)(x-8)= b) (3a-2b)(a+b)= c)(4z2-2)(z2-z)=

Po upływie dwudziestu minut wybrany przedstawiciel zespołu rozwiązuje przy tablicy zadania jednocześnie tłumacząc zasadę mnożenia jednomianu przez sumę. Kolejna grupa omawia następne polecenia. Lekcję kończy podsumowanie poznanych wiadomości, podanie zadania domowego oraz ocena pracy uczniów.

LEKCJA 2

Temat: Wprowadzenie wzoru na kwadrat sumy dwóch wyrażeń.
Tok zajęć
1.Powitanie i sprawy organizacyjne podczas lekcji.
2.Sprawdzenie zadania domowego.
3.Nawiązanie: powtarzam z uczniami wiadomości dotyczące wyrażeń algebraicznych np. zapis i odczyt wyrażenia algebraicznego, działania na wyrażeniach, w jaki sposób mnożymy jednomian przez sumę algebraiczną oraz iloczyn dwóch sum algebraicznych. Przypominamy wiadomości dotyczące potęg.
4.Uświadomienie dzieciom, że celem lekcji jest poznanie wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy dwóch wyrażeń (a+b)2. Zapisanie tematu lekcji do zeszytu.
5.Rozdanie grupom kart z poleceniami:

1. Zapisz potęgę w postaci iloczynu a2= (a+b)2= 2. Wykonaj potęgowanie: (a+b)2= (x+1)2= (z+k)2= Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci. Czy zauważyłeś jakąś zależność, która zachodzi w każdym przykładzie?

Po upływie kilku minut grupy odczytują wykonane zadania, omawiamy wspólnie wykonane potęgowania, zapisujemy do zeszytu treść wzoru skróconego mnożenia symbolicznie (a+b)2=a2+2ab+b2 oraz słownie. Aby zapamiętać poznany wzór rozdaję każdej grupie karty z dalszymi poleceniami.

3. Zastosuj poznany wzór do podanych przykładów: a) (2a+3)2= b) (4x+yz)2= 4. Wykaż w sposób geometryczny prawdziwość wzoru na podstawie pola kwadratu o boku a+b, gdzie (a>b) (narysuj kwadrat o boku a+b, dokonaj podziału na pola znanych figur odcinkami równoległymi do boków kwadratu, zapisz pole tego kwadratu jako sumę pól otrzymanych figur).

Uczniowie wybranej przeze mnie grupy omawiają wykonane zadania, jeżeli pojawiły się trudności prosimy o pomoc inne zespoły. Lekcja kończy się utrwaleniem poznanych wiadomości, podaniem zadania domowego i oceną pracy grup.

LEKCJA3
Temat: Obliczanie pola powierzchni ostrosłupów.
1.Powitanie i sprawy organizacyjne.
2.Sprawdzenie zadania domowego.
3.Nawiązanie: powtarzam wiadomości dotyczące rodzajów trójkątów, wysokości w trójkącie, obliczania pola trójkąta i kwadratu, opisu poznanych brył: graniastosłupów i ostrosłupów, różnicy między bryłami, obliczeń pola powierzchni graniastosłupów. W tym momencie uczniowie zauważają, że nie potrafią obliczać pola powierzchni ostrosłupów.
4.Dochodzimy do sformułowania problemu, w jaki sposób będziemy obliczać pola powierzchni ostrosłupów? Zapisanie tematu lekcji.
5.Rozdanie grupom kart z poleceniami i wykonaną z bristolu siatką ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

1.Opisz ostrosłup prawidłowy czworokątny, jak wyznaczamy wysokość ściany bocznej? 2.Oblicz pole powierzchni bocznej otrzymanego modelu ostrosłupa mierząc potrzebne odcinki. 3.Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy równa się 2cm, a wysokość ściany bocznej równa się 3,5cm.

Po dwudziestu minutach młodzież przystępuje do omówienia podanych zagadnień. Kolejne dwie godziny lekcyjne uczniowie w dalszym ciągu rozwiązują podobne zadania na obliczanie pola powierzchni brył.

Podsumowując moją prace muszę stwierdzić, że uzyskane wyniki oraz sama praca z uczniami, dały mi dużo zadowolenia. Oceny ze sprawdzianów jakie otrzymywały klasy prowadzone metodą tradycyjną czy pracy w grupie były bardzo porównywalne. Jednak rozmawiając z uczniami stwierdziłam, że wolą metodę pracy w grupie, gdyż dla wielu z nich była bardziej ciekawsza i mniej stresowa. Uczniom podobał się sposób prowadzenia lekcji. Wchodząc do klasy bardzo cieszyli się widząc zestawione stoliki. Do odpowiedzi bardzo chętnie zgłaszali się uczniowie słabi i otrzymywali pozytywne oceny- odpowiedzi były prawidłowe. Pomyślałam także o uczniach bardzo dobrych, od czasu do czasu organizowałam lekcje, na których każdy uczeń otrzymywał zadania o różnym stopniu trudności Przekonałam się w sposób niezaprzeczalnych o walorach tej metody nauczania. Widziałam jak uczniowie najsłabsi pokonywali swoją nieśmiałość. Niejeden z nich na lekcji prowadzonej tradycyjnie bałby się zapytać nauczyciela o wyjaśnienie prostego zagadnienia, tutaj bez żadnego zakłopotania zwraca się do kolegi zdolniejszego. Niebagatelną sprawą w podniesieniu poziomu nauczania jest dająca się zauważyć rywalizacja między poszczególnymi grupami w klasie, będącą zaczątkiem zdrowego współzawodnictwa. Odpowiadając na polecenia podane na kartkach, uczniowie kształcą swoje dyspozycje poznawcze, zmuszeni są do stopniowej samodzielności a przyswajana wiedza staje się trwalsza. Wiem, że nie należy tym sposobem uczyć na wszystkich lekcjach w ciągu roku szkolnego. Są takie tematy, których nie da się przeprowadzić w grupach, wtedy zajęcia prowadzę sposobem tradycyjnym lub stosuję inną metodę aktywizującą.

 

Opracowanie: G. Skórnicka

Wyświetleń: 2027