1) Dana jest funkcja f(x)=-x^2+2x+3
a) Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli i zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej.
b) Oblicz miejsca zerowe funkcji f i zapisz jej wzór w postaci iloczynowej.
c) Narysuj wykres funkcji f.
d) Określ ile punktów wspólnych mają wykresy funkcji f i funkcji g(x)=-x+3. Oblicz współrzędne tych punktów.
e) Odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.
f) Określ monotoniczność funkcji f.
g) Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych.
2) Wyznacz wzór funkcji kwadratowej (w postaci ogólnej) wiedząc, że jej miejsca zerowe to 3 i 5 a najmniejszą wartością funkcji jest –1.
3) Rozwiąż nierówności:
a) 32>=-2x^2
b) 3x^2+6x+3<0

Wyświetleń: 2532