Temat: Rozwiązywanie zadań z kinematyki

Cele:
Uczeń prawidłowo wypisuje dane (symbol wielkości fizycznej, „=”, wartość wielkości, jednostka wielkości fizycznej),
Uczeń prawidłowo zamienia jednostki na podstawowe w układzie SI
Uczeń prawidłowo wypisuje wielkości szukane (symbol wielkości, „=”, „?”)
Uczeń prawidłowo rozpoznaje rodzaj ruchu i do niego stosuje odpowiedni wzór
Uczeń prawidłowo przekształca wzór
Uczeń prawidłowo rozwiązuje równanie
Uczeń prawidłowo formułuje odpowiedź (pełnym zdaniem)

Metoda pracy: burza mózgów

1. Wprowadzenie
Przypomnienie wiadomości o rodzajach ruchu:
- jednostajny prostoliniowy (prędkość jest stała, a tor jest linią prostą), obowiązujący wzór
v = s/t
- ruch jednostajnie przyspieszony (lub opóźniony) prędkość równomiernie wzrasta (lub maleje), przyspieszenie (opóźnienie) jest stałe, obowiązujące wzory a=v/t, s=a∙t2/2

Przypomnienie obowiązujących symboli i jednostek układu SI
s – droga [m]
t – czas [s]
v – prędkość [m/s]
a – przyspieszenie [m/s2]

2. Właściwa część lekcji
Zad. 1. Chłopiec zainteresował się głęboką studnią. Kamień, który trzymał w dłoni, wypuścił na poziomie górnej krawędzi studni. Poziom wody jest o 20 m niżej od poziomu górnej krawędzi studni. Po jakim czasie chłopiec usłyszał plusk spowodowany uderzeniem kamienia o powierzchnię wody? Szybkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s. Przyjmij, że g=10 m/s2.
a) wypisanie danych
s = 20 m
vdź = 340 m/s
g = 10 m/s2
b) wypisanie wielkości szukanych
t = ?
c) analiza zadania:
- zauważenie, że kamień spadając do wody swobodnie porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, więc można skorzystać ze wzoru s=a∙t2/2, gdzie a = g
- przekształcenie t = √2s/g
- zauważenie, że dźwięk porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, dlatego aby obliczyć czas dotarcia echa do ucha chłopca korzystamy ze wzoru vdź = s/t
- przekształcenie wzoru t = s/vdź
- zauważenie, że odpowiedź będzie stanowiła suma obu czasów: spadku kamienia do wody i dotarcia dźwięku do ucha chłopca
t = √2s/g + s/v
d) rozwiązanie
t = √2∙20/10 + 20/340
t = 2,06 s
e) Odpowiedź: Chłopiec usłyszy plusk wody po około 2 sekundach.

Zad. 2. Podaj, z jakiej wysokości spadło ciało, jeżeli jego prędkość w momencie uderzenia o ziemię wynosiła 100 km/h. Ile czasu trwał spadek swobodny?
a) wypisanie danych
v = 100 km/h
b) wypisanie szukanych
s = ?
t = ?
c) zamiana jednostek
100 km/h = 28 m/s
d) analiza zadania
ponieważ ciało spada swobodnie – porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, więc do danych dopisujemy
g ≈ 10 m/s2
d) przekształcenie wzoru
Obowiązują wzory
a=v/t, s=a∙t2/2 przy czym a = g
t = v/g
e) rozwiązanie
t = 28/10
t = 2,8 s
s = 10∙2,82/2
s = 39,2 m
f) Odpowiedź: Ciało spadło z wysokości około 39 m w ciągu około 3 s.

Zad. 3. Pocisk wylatuje z lufy z szybkością v=700 m/s. Oblicz czas przelotu przez lufę oraz wartość jego przyspieszenia w lufie, wiedząc, ze jej długość wynosi 70 cm.
a) Dane
s = 70 cm
v = 700 m/s
b) szukane
t = ?
a = ?
c) zamiana jednostek
s = 0,7 m
d) analiza wzorów
Kula porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, korzystamy ze wzorów
a=v/t, s=a∙t2/2
W tym przypadku stosujemy połączenie obu wzorów: do wzoru na drogę wstawiamy w miejsce przyspieszenia – wzór na przyspieszenie – zauważamy, że czas się skróci i zostanie s = v∙t/2.
Otrzymany wzór przekształcamy na czas
t = 2s/v
e) rozwiązanie
t = 2∙0,7/700
t = 0,002 s
a = 700/0,002
a = 350000 m/s2
f) odpowiedź: Kula przeleci przez lufę w ciągu 0,002 s i uzyska przyspieszenie 350000 m/s2

3. Podsumowanie
Ważną rzeczą jest przeczytanie tekstu zadania!! Trzeba przeczytać kilka razy, zanim przystąpi się do rozwiązywania.
Do każdego zadania jesteście w stanie wypisać dane i szukane – żadne zadanie nie może pozostać „nieruszone”!!
Do każdego zadania (jeśli akurat będzie to wymagane) jesteście w stanie prawidłowo zamienić jednostki.
Zastanówcie się nad rodzajem ruchu (czy innych zjawisk fizycznych) i dopasujcie odpowiednie wzory. Nie wolno mieszać wzorów – w ruchu przyspieszonym nie możecie stosować wzoru na ruch jednostajny! To tak, jakby do chińczyka mówić po francusku.
Uważnie podstawiajcie dane do wzoru – często zdarza się błędnie (na odwrót) wstawić cyfry.
Nie zapomnijcie o odpowiedzi – musi być sformułowana pełnym zdaniem.

Wyświetleń: 3206