![]() |
![]() |
Katalog Lidia Gładysz, 2014-05-21 Przysietnica Matematyka, Scenariusze "Kąty przyległe, wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające" - scenariusz zajęć kółka matematycznego w klasie V wykorzystujący program CABRI.Lidia Gładysz Scenariusz zajęć kółka matematycznego w klasie V Temat: Kąty przyległe, wierzchołkowe, naprzemianległe i odpowiadające. Czas: 2 razy 45 minut Cele lekcji: -Poznanie pojęcia i własności kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających -Znajdowanie miary danych kątów, wykorzystując własności kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających -Posługiwanie się programem Cabri -Analizowanie zadań i wyciąganie wniosków Przygotowanie edukacyjne ucznia: Uczeń zna: -Pojęcie kąta, kąta ostrego, kąta półpełnego -Pojęcie prostej, odcinka -Pojęcie prostych prostopadłych, równoległych Uczeń umie: -Wykonywać proste obliczenia arytmetyczne Środki dydaktyczne: - Komputery - Kartki z zadaniami przygotowane przez nauczyciela - Kartki z poleceniami (opisem wykonania ćwiczenia) Formy pracy: - Indywidualna - Zbiorowa Metody nauczania: - Ćwiczenia - Praca z tekstem - Dyskusja Przebieg lekcji: 1. Sprawy organizacyjne. 2. Podanie tematu lekcji i wyjaśnienie formy pracy na lekcji. 3. Realizacja tematu. 1) Prosimy jednego z uczniów o wykonanie zadania 1 na tablicy. Zadanie 1 Narysuj kąty mające wspólne ramię, tworzące kąt półpełny. Nazywamy omawiane kąty i podajemy notatkę do zeszytu: Kąty mające jedno wspólne ramię i tworzące kąt półpełny nazywamy kątami przyległymi. A+B = 180 Zadanie 2 Oblicz miarę kąta A, jeśli kąt B ma 70(stopni). 2) Następne zadanie związane jest z pracą na komputerze. Uczniowie otrzymują kartki z opisem wykonania ćwiczenia. Zadanie 3 a) Wykonaj ćwiczenie a następnie zapisz swoje wnioski. Opis wykonania ćwiczenia (kąty wierzchołkowe): Uruchom program Cabri II. Ikony liczone są od lewej strony. Jest ich 11. Sprawdź. Ikona ze strzałką, to ikona nr 1. - Narysuj prostą– wybierz ikonę 3, opcję Line (prosta), na ekranie zaznacz lewym klawiszem myszki punkt. - Nazwij prostą p - wybierz ikonę 10, opcję Label, zbliż kursor do prostej. Kiedy pojawi się napis This line zaznacz lewym klawiszem myszki. Z klawiatury wybierz literkę p. - Narysuj druga prostą – wybierz ikonę 3, opcję Line, zbliż kursor myszki do prostej. Kiedy pojawi się napis On this line, zaznacz punkt lewym klawiszem myszki, zaznacz prostą i kliknij lewym klawiszem myszki - Nazwij prostą r - wybierz ikonę 10, opcję Label, zbliż kursor do prostej. Kiedy pojawi się napis This line zaznacz lewym klawiszem myszki. Z klawiatury wybierz literkę r. - Nazwij punkt przecięcia prostych O – wybierz ikonę 10, opcję Label, zbliż kursor do punktu przecięcia. Kiedy pojawi się napis This point zaznacz lewym klawiszem myszki. Z klawiatury wybierz literkę O. - Zaznacz na prostej p punkty A i D, tak, aby punkt O leżał na odcinku AD. - Zaznacz na prostej r punkty B i C, tak, aby punkt O leżał na odcinku BC. - Zaznacz kąt AOB - wybierz ikonę 10,a następnie opcję Mark angle (zaznaczanie kąta), zbliż kursor do punktów A,O,B. Kiedy pojawi się napis This point zaznacz punkt lewym klawiszem myszki.. Zaznacz ikonę 1 i przeciągnij powstały łuk. - Zmierz kąt AOB – wybierz ikonę 9, a następnie opcję Angle (miara kąta), zbliż kursor do kąta. Kiedy się pojawi napis This mark - zaznacz lewym klawiszem myszki. - Zaznacz i zmierz kąt COD. - Zmieniaj kąt między prostymi - wybierz ikonę 1, zbliż kursor do prostej p. Kiedy pojawi się napis This line, przytrzymaj lewym klawiszem myszki i przesuwaj. Prosimy uczniów o opisanie swoimi słowami sytuacji. Następnie wyjaśniamy, że kąty, których ramiona leżą na przecinających się prostych, nazywamy kątami wierzchołkowymi. Uczniowie wymieniają swoje spostrzeżenia – odkrywają, że kąty wierzchołkowe mają jednakowe miary. b) Zaznacz inną parę kątów wierzchołkowych i zmierz je. Co zauważasz? Zadanie 4 a) Wykonaj ćwiczenie a następnie zapisz swoje wnioski. Opis wykonania ćwiczenia (kąty odpowiadające): - Narysuj prostą - wybierz ikonę 3, a następnie wybierz opcję Line (prosta) - Nazwij prostą – wybierz ikonę 10, a następnie opcję Label (nazywanie), zbliż kursor do prostej, aż pokaże się napis This line (Na tej prostej?), zaznacz lewym przyciskiem myszki, z klawiatury wybierz literkę a - Narysuj prostą do niej równoległą – wybierz ikonę 5, a następnie opcję Parallel Line (prosta równoległa), zaznacz punkt poza narysowaną prostą, kliknij myszką na narysowanej prostej - Nazwij prostą b –jak wyżej - Narysuj prostą przecinającą proste równoległe – wybierz ikonę 3, a następnie wybierz opcję Line (prosta), zaznacz myszką punkt poza narysowanymi prostymi - Nazwij prostą c –jak wyżej - Zaznacz kąt ABC– wybierz ikonę 10,a następnie opcję Mark angle (zaznaczanie kąta), zbliż kursor do prostej c, na odcinku między prostymi a i b. Kiedy pojawi się napis This line zaznacz punkt lewym klawiszem myszki, to samo w punkcie przecięcia prostych a i c (Point at this intersection) oraz na prostej a, ale w ten sposób, by punkty leżały na ramieniu kąta ostrego. Zaznacz ikonę 1 i przeciągnij powstały łuk. - Nazwij powstały kąt ABC – wybierz ikonę 10, opcję Label, zbliż kursor do punktu na prostej a. Kiedy pojawi się napis This point (ten punkt), zaznacz go lewym klawiszem myszki i wybierz z klawiatury literkę A. To samo wykonaj z punktem przecięcia się prostych a i c oraz z punktem leżącym na odcinku między prostymi a i b – nazwij punkty odpowiednio B i C. - Zmierz zaznaczony kąt – wybierz ikonę 9, a następnie opcję Angle (miara kąta), zbliż kursor do kąta. Kiedy się pojawi napis This mark - zaznacz lewym klawiszem myszki. - Zaznacz kąt DEF - wybierz ikonę 10,a następnie opcję Mark angle (zaznaczanie kąta), zbliż kursor do prostej c,. Kiedy pojawi się napis This line, zaznacz punkt lewym klawiszem myszki i nazwij go D. To samo w punkcie przecięcia prostych b i c (Point at this intersection)- nazwij go E oraz na prostej b(punkt F), ale w ten sposób, by punkty leżały na ramieniu kąta ostrego. Zaznacz ikonę 1 i przeciągnij powstały łuk. - Zmierz kąt DEF. - Zmień nachylenie prostej c do prostych a i b – wybierz ikonę 1, zbliż kursor do prostej c. Kiedy pojawi się napis This line, przytrzymaj lewym klawiszem myszki i przesuwaj. Wyjaśniamy uczniom, że zaznaczone kąty, powstałe w wyniku przecięcia prostych trzecią prostą, nazywamy kątami odpowiadającymi. Problem do rozwiązania: a)Zmieniaj nachylenie prostej c do prostych a i b. Co zauważasz? Zapisz swoje spostrzeżenia. Uczniowie przedstawiają swoje wnioski – kąty odpowiadające mają taką samą miarę. b)Znajdź inne pary kątów odpowiadających. Zbadaj, czy mają równe miary. Uczniowie dzielą się swoimi wnioskami. c) Narysuj proste przecinające się m i n, oraz prostą k prostopadłą do prostej m. Zaznacz parę kątów odpowiadających i zmierz je. Co zauważasz? Zmieniaj nachylenie prostej k do prostych m i n. Dlaczego tak jest? Zapisz swoje wnioski. Opis wykonania ćwiczenia (kąty odpowiadające – proste przecinające się): - Narysuj prostą m i n (przecinające się), ale tak, by punkt przecięcia nie leżał na ekranie i nazwij ją. - Narysuj prostą n i nazwij ją. - Narysuj prostą prostopadłą do prostej m- wybierz ikonę 5, opcję Perpendicular Line (Prosta prostopadła), zbliż kursor do prostej m. Kiedy pojawi się napis This line zaznacz lewym klawiszem myszki, klikając dwa razy. Nazwij prostą k. - Zaznacz powstałe kąty odpowiadające i zmierz je. Uczniowie odkrywają, że w tym przypadku kąty odpowiadające nie mają tej samej miary. d) Kiedy kąty odpowiadające mają taka samą miarę? Podsumowujemy wnioski uczniów – jeśli proste równoległe przetniemy trzecią prostą, to powstałe kąty odpowiadające mają taką samą miarę. 3) Wykorzystujemy poznane dotychczas wiadomości do wprowadzenia pojęcia kątów naprzemianległych. Zadanie 5 Na podstawie poznanych wiadomości o kątach wierzchołkowych i odpowiadających, znajdź zależność między katem A i B. (PRZEDSTAWIAMY RYSUNEK PROSTYCH RÓWNOLEGŁYCH a I b,PRZECIĘTYCH PROSTĄ c, W KTÓRYM A I C TO KATY ODPOWIADAJĄCE, A KĄT B I C, TO KĄTY WIERZCHOŁKOWE) Uczniowie wnioskują: A=C - kąty odpowiadające , C=B - kąty wierzchołkowe, więc A = B Wyjaśniamy uczniom, że tak położone kąty jak A i B, nazywamy kątami naprzemianległymi . Te kąty mają jednakowe miary. Zadanie 6 Proste a i b nie są równoległe. Narysuj kąty naprzemianległe i zmierz je. Co zauważyłeś? Kiedy kąty naprzemianległe mają jednakowe miary? Zapisz swoje spostrzeżenia. Uczniowie wnioskują, że kąty naprzemianległe mają jednakowe miary, jeśli proste a i b są równoległe. 4) Wykorzystanie poznanych wiadomości do rozwiązywania zadań. Zadanie 7 Oblicz miary kątów A, B, C i D: (przedstawiamy proste rysunki kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych i odpowiadających) 8) Podsumowanie lekcji – przypomnienie poznanych wiadomości, ocena uczniów. 9) Pożegnanie. Wyświetleń: 1795
Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione. |