Konspekt lekcji matematyki dla klasy II gimnazjum
Własności funkcji liniowej
Cele lekcji:
poznanie własności funkcji liniowej rosnącej, malejącej i stałej
rozwijanie spostrzegawczości, zdolności analizowania oraz dostrzegania prawidłowości
kształtowanie języka matematycznego
wdrażanie uczniów do dokładności i estetyki
Formy i metody pracy:
problemowa
praca w grupach
Pomoce:
karteczki z zadaniami
podręcznik A. Drążek, B. Grabowska, Z. Szadkowska "Matematyka wokół nas".
Planowy przebieg lekcji:
I. Czynności wstępne
1. Powtórzenie pojęcia funkcji oraz funkcji liniowej.
2. Przypomnienie, co jest wykresem funkcji liniowej.
II. Część właściwa lekcji
1. Nauczyciel dzieli klasę na 3 grupy (rzędami). Każdej grupie rozdaje karteczki z zadaniami. Uczniowie pracują po 4 osoby.
Treść zadania:
Sporządź tabelkę i wykres funkcji dla x R :
Gr.1: y = 3x - 2
Gr.2: y = - 2x + 4
Gr.3: = 3
2. Wybrany uczeń z grupy prezentuje tabelkę i wykres na tablicy.
3. Omówienie zadania z grupy 1:
- porównanie 2 kolejnych argumentów z tabelki oraz odpowiadających im wartości funkcji
- dyskusja powinna być tak prowadzona, aby uczniowie doszli do wniosku, iż wraz ze wzrostem argumentu x wartości funkcji y też rosną
- taką funkcję nazywamy rosnącą
- należy tak kierować dyskusją, aby uczniowie dostrzegali intuicyjnie "rośnięcie" wykresu funkcji
- zwrócenie uwagi na to, iż funkcja liniowa rosnąca ma współczynnik kierunkowy "a" dodatni
4. Analogicznie należy omówić zadania z grupy 2 i 3.
5. Pod każdym wykresem powinna być notatka z definicją funkcji rosnącej, malejącej i stałej (z zaznaczeniem wartości współczynnika kierunkowego).
III. Podsumowanie lekcji
1. Zebranie informacji z lekcji w jednym zapisie (tabelka - podręcznik str.111)
2. Praca domowa
Określ, czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała:
y = ( x - 1 )2 - 3x - ( x - 1 ) ( x + 1 ) dla x R.
Omówienie pracy domowej.
Opracowanie: Maria Dobrzycka
