![]() |
![]() |
Katalog Alicja Trębacz, 2015-06-23 Trzebinia Matematyka, Scenariusze Scenariusz lekcji matematyki - Własności funkcji liniowej.SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI 1.IMIĘ I NAZWISKO NAUCZYCIELA: Alicja Trębacz 2.TEMAT LEKCJI: Własności funkcji liniowej. 3. KLASA: I H (Technikum Handlowe) 4.CZAS TRWANIA LEKCJI: 45 minut. 5.DOTYCHCZASOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI: • znajomość wzoru ogólnego funkcji liniowej • umiejętność rysowania wykresów funkcji liniowej • umiejętność obsługi programu komputerowego Wykresy3 6. CELE LEKCJI: 1) Cel ogólny: kształcenie umiejętności określania własności funkcji liniowej na podstawie wykresów i formułowanie ogólnych wniosków 2) Cele operacyjne – szczegółowe: uczeń potrafi: • sprawdzić monotoniczność funkcji liniowej • podać punkty przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych • podać warunek równoległości prostych • podać warunek prostopadłości prostych • dostrzegać prawidłowości, stosować uogólnienia oraz formułować hipotezy dotyczące własności funkcji liniowej 7. METODA I FORMA PRACY: uczniowie pracują samodzielnie przy stanowiskach komputerowych pod nadzorem nauczyciela (dyskusja, metoda aktywizująca). 8. ŚRODKI DYDAKTYCZNE: • komputery z zainstalowanym programem Wykresy3 • zeszyty 9. PRZEBIEG LEKCJI: Zaangażowanie uczniów: Uczniowie samodzielnie wykorzystując komputer i program Wykresy3 sporządzają wykresy funkcji liniowych, a na ich podstawie określają własności narysowanych funkcji oraz wzajemne położenie ich wykresów. Spostrzeżenia i odpowiednio sformułowane wnioski zapisują w zeszytach. 1) Wprowadzenie: sprawdzenie obecności, zapoznanie uczniów z celami lekcji 2) Właściwa część lekcji: Zadanie 1 Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji: a) y = 3x, y = 7x, y = 0,5x b) y = –x, y = –3x, y = –0,5x c) y = 2 Problemy: 1) Co mają wspólnego wykresy funkcji w punktach a) i b)? 2) Co można powiedzieć o funkcjach z punktu a), a co o funkcjach z punktu b)? 3) Ile wynosi współczynnik kierunkowy prostej z punktu c), co można powiedzieć o wykresie tej funkcji? 4) Jak zmienia się kąt nachylenia prostej do osi OX w zależności od współczynnika kierunkowego a? Wnioski: 1) Wykresy funkcji y = ax, gdy a>0 lub a<0, przechodzą przez punkt (0, 0). 2) Jeżeli a>0 to funkcja jest rosnąca, a jeżeli a<0 to funkcja jest malejąca. 3) Dla a=0 funkcja jest stała. 4) Wraz ze wzrostem współczynnika kierunkowego a kąt nachylenia wykresu do osi OX zwiększa się. Zadanie 2 Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji: y = 2x, y = 2x – 3, y = 2x + 1. Problemy: 1) Jak położone są względem siebie te proste? Co można powiedzieć o ich wzorach? Wnioski: 1) Wykresy funkcji o tym samym współczynniku kierunkowym a są prostymi równoległymi. Zadanie 3 Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji: y = 4x + 2, y = –3x + 2, y = x + 2. Problemy: 1) Przez jaki punkt przechodzą otrzymane wykresy? Wnioski: 1) Wykresy funkcji y = ax + b przechodzą przez punkt (0, b). Zadanie 4 Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji: y = 2x – 8, y = x + 7, y = –3x +9. Problemy: 1) Jak obliczyć miejsce zerowe znając wzór funkcji? Wnioski: 1) Miejsce zerowe funkcji liniowej jest dla argumentu x = –b/a. Zadanie 5 Narysuj wykres funkcji: y = 2x + 1. Znajdź wzór dowolnej funkcji prostopadłej do tej prostej. Problemy: 1) Jaki warunek musi być spełniony, aby funkcje liniowe były prostopadłe? Wnioski: 1) Współczynnik kierunkowy jednej prostej musi być liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika a drugiej prostej. 3) Zakończenie: powtórzenie głównych wniosków z lekcji, ocena aktywności uczniów, zadanie pracy domowej. Wyświetleń: 158
Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione. |