Geometria analityczna – sprawdzian I


Zad 1. (2 pkt.)
Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej x+2y+5=0 przechodzącej przez punkt A=(2,-1)

Zad 2. (2 pkt.)
Punkty A=(-1,5) i B=(-3,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Oblicz obwód tego trójkąta.

Zad 3. (3 pkt)
Wyznacz środek i długość promienia okręgu opisanego równaniem x^2+y^2-6x+2y-6=0.

Zad 4. (2 pkt.)
Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, gdzie A=(-1,3),B=(1,-1)

Zad 5. (3 pkt.)
Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli A=(-4,-6),B=(2,-4)

Zad 6. (3 pkt.)
Oblicz pole trójkąta ABC wiedząc, że A=(-6,2),C=(3,2) natomiast współrzędne punktu B są rozwiązaniami układu równań:
{█(y=1/3 x+4@y=-x+5)┤

Zad 7. (2 pkt.)
Punkt M=(2,-5) jest wierzchołkiem kwadratu. Jeden z jego boków zawiera się w prostej o równaniu x+2y-7=0. Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 
Geometria analityczna – sprawdzian II

Zad 1. (2 pkt.)
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej 5x-y+2=0 przechodzącej przez punkt P=(1,-2)

Zad 2. (2 pkt.)
Dane są wierzchołki czworokąta: A=(-2,4) B=(6,4) C=(6,-4) D=(-2,-4). Oblicz długość przekątnej BD tego czworokąta.


Zad 3. (3 pkt)
Wyznacz środek i długość promienia okręgu opisanego równaniem x^2+y^2-6x+8y-11=0.

Zad 4. (2 pkt.)
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(0,8) i środek odcinka AB, A=(-1,3)
B=(3,7)

Zad 5. (2 pkt.)
Wyznacz równanie środkowej trójkąta ABC poprowadzonej z wierzchołka C
A=(-2,-1); B=(6,1); C=(7,10);

Zad 6. (3 pkt.)
Prosta y=x+4 przecina okrąg x^2+y^2=25 w dwóch punktach A i B. Oblicz długość odcinka AB.

Zad 7.
Punkty A=(-1,3),B=(-2,0),C=(2,-3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.
Oblicz
Współrzędne wierzchołka D (3 pkt)
Pole P tego równoległoboku (2 pkt)

Wyświetleń: 0