AWANS INFORMACJE Dla nauczyciela Dla ucznia LOGOWANIE


Katalog

Alicja Iłowska, 2021-03-30
Bielawa

Zajęcia przedszkolne, Artykuły

Nabywanie wiedzy matematycznej przez dzieci w wieku przedszkolnym.

- n +

Podstawowym celem kształcenia jest rozwijanie posiadanych przez dziecko uzdolnień oraz nadawanie spójnej i trwałej struktury pojęć i umiejętności tworzącemu się systemowi wiedzy. Początkiem każdego poznania otoczenia przez dziecko jest zabawa. Podczas niej działa ono spontanicznie i w sposób naturalny zdobywa podstawowe informacje o najbliższym i dalszym otoczeniu. Dziecięca zabawa jest intensywnym proces uczenia się. Dzieci nie działają w sposób przypadkowy, dowolny, ale podejmują zabawę po to, aby zgromadzić możliwie dużo doświadczeń przydatnych im do budowania schematów intelektualnych. Ponadto powtarzają zabawę tak długo, dopóki dany schemat nie zostanie zbudowany, a gdy to się już stanie, interesują się inną zabawą. Podejmują działania w oparciu o określone doświadczenia, które muszą osobiście zgromadzić.
Dziecko bawi się (ucząc się) i w kolejnych zabawach wprowadza modyfikacje, zmieniając ich przebieg:
• zwiększa liczbę przedmiotów i nadaje im inny sens,
• bawiąc się, nazywa to co robi.
Dorosły może pomóc dziecku wzbogacić zabawy spontaniczne o nowe elementy i przedłużać czas ich trwania, poprzez:
• pomóc w zorganizowaniu zabawy (podsuwanie przedmiotów, wspólna zabawa);
• obdarzenie uwagą bawiącego się dziecko;
• pomaganie dziecku w usunięciu przeszkód, które powodują porzucenie zabawy;
• podpowiadanie, co jeszcze można zrobić.
Rola zabaw w rozwoju dziecka jest nie do przecenienia. Powinny one być specjalnie dobrane
i ukierunkowane na to, aby dziecko gromadziło doświadczenia zgodne z kształtowanymi kompetencjami. „Bardzo ważne jest umiejętne kierowanie dziecięcej świadomości na to, co ważne. Dorosły musi więc być obecny przy dziecięcych zabawach, aby w odpowiedniej chwili pokazać gestem, nazwać słowem”
Pojęcie edukacja matematyczna jest w rozumieniu E. Gruszczyk - Kolczyńskiej, szersze od nauczania matematyki. Obejmuje ono swym zakresem to czego dziecko uczy się w szkole, a także to co opanowało wcześniej: doświadczenia logiczne i matematyczne zgromadzone w trakcie rozwiązywania rozmaitych problemów życiowych, pod wpływem dorosłych, starszego rodzeństwa, lektur, audycji radiowych i telewizyjnych itd. „W intensywnym poznawaniu dosłownie wszystkiego, co znajduje się w otoczeniu dziecka, ważną rolę odgrywają odczucia. Dlatego dziecko nieustannie sprawdza opór materii i jej odczuwalne cechy: wszystko i wszędzie ogląda, naciska, próbuje itd.
Doświadczenia te pomagają dziecku zrozumieć:
- jakie miejsce zajmuje w otoczeniu (ono jako część większej całości);
- na co ma wpływ, a czego zmienić nie może (to poddaje się woli, a tego nie sposób zmienić, chociaż się tego bardzo chce);
- czego można oczekiwać od innych, w jaki sposób trzeba spełnić oczekiwania najbliższych (relacje pomiędzy dzieckiem a najbliższymi).
Taki sposób poznawania otoczenia i siebie w tym otoczeniu jest charakterystyczny dla całego okresu przedoperacyjnego” .
Nauka matematyki rozpoczyna się już bardzo wcześnie. Pierwszymi przewodnikami są rodzice, którzy powinni w umiejętny sposób pobudzać procesy myślowe dziecka, jego naturalną dociekliwość, poszukiwanie i odkrywanie nowych sposobów rozumowania. To oni powinni pozwalać na zaspokajanie ciekawości oraz korzystanie z własnych doświadczeń i wiedzy o świecie . Dzieci, których rodzice czuwają nad rozwojem ich wrodzonych predyspozycji poznawczych, są bardziej odporne emocjonalnie, łatwiej się uczą, a zdobyta wiedza jest pełniejsza i trwalsza w porównaniu
z wiedzą dzieci, którym nie zapewniono we wczesnym dzieciństwie odpowiednich warunków.
„Dorośli uczą dzieci następujących ważnych umiejętności:
- wyodrębniania przedmiotów do policzenia, a także liczenia ich w określony sposób;
- ustalania, gdzie jest więcej, a gdzie mniej przez policzenie przedmiotów;
- określania wyniku dodawania i odejmowania.
Ten zakres umiejętności nazywam dziecięcym liczeniem” , zaliczany jest „do przejawów dziecięcej inteligencji, wywodzi się ono z rytmów i należy do wcześnie dostępnych dziecku sposobów porządkowania otoczenia”. „Trzylatek lepiej porusza się wśród przedmiotów niż w świecie słów, dlatego w tworzeniu schematów umysłowych najważniejsze są dziecięce do-świadczenia manipulacyjne:
- dziecko ma obejrzeć serię przedmiotów, dostrzec jej sens, i po zburzeniu układu zechcieć samodzielnie ją odtworzyć;
- dziecko ma uważnie przyglądać się przedmiotom z serii, aby zauważyć różnice i podobieństwa;
- łatwiej dziecku ustalić, co ma być następne, jeżeli może układać przedmioty rzędem i wielokrotnie przestawiać, dopasowywać lub mozolnie nawlekać jeden po drugim, a także zdejmować nawleczone przedmioty i znowu nawlekać, wkładać jeden w drugi, nakładać na większy mniejszy itd.;
- gdy dziecko domyśli się, dlaczego przedmioty tworzą serię, będzie je układało szybko, gdyż przewidzi, który ma być następny.
Podstawą są pewne intuicje matematyczne dostępne już dzieciom na poziomie wyobrażeń przedoperacyjnych. Fakt ten tłumaczy znaczne ograniczenia dziecięcego liczenia. Na przykład większość dzieci przedszkolnych potrafi ustalić wynik dodawania i odejmowania tylko wówczas, gdy widzą przedmioty i mogą je policzyć, dotykając ich lub wskazując. Jeżeli to jest niemożliwe, a dziecko osiągnęło już określony poziom kompetencji, może pomagać sobie palcami przy liczeniu”.
„Głównym sposobem uczenia się matematyki jest rozwiązywanie zadań. Jest to źródło doświadczeń logicznych i matematycznych. Można powiedzieć, że bez rozwiązywania zadań nie można nauczyć się matematyki. Rozwiązanie każdego zadania, nawet łatwego, jest równoznaczne
z pokonaniem trudności. Dlatego pokonywanie trudności stanowi integralną część procesu uczenia się matematyki” . Nie jest więc źle, jeżeli dziecko, ucząc się matematyki, napotyka trudności. Lecz jest niezmiernie ważne, aby potrafiło je w miarę samodzielnie pokonać. Konieczność pokonywania trudności nie dla każdego dziecka jest elementem mobilizującym do pracy nad problemem, dla wielu stanowi barierę emocjonalną, dodatkowo utrudniającą podjęcie zadania, pracę nad nim i w rezultacie poprawne rozwiązanie”. „Ważnymi wskaźnikami dojrzałości do uczenia się matematyki są: pozytywne nastawienie dziecka do samodzielnego rozwiązywania zadań oraz odporność emocjonalna dziecka na pokonywanie trudności typu intelektualnego”.

Kolejny etap zaczyna się w przedszkolu, gdzie nauczycielka realizuje program kształtowania pojęć matematycznych. Na edukację matematyczną składają się wówczas:
- doświadczenia logiczne i matematyczne gromadzone na zajęciach w przedszkolu;
- działalność matematyczna, którą dziecko realizuje w domu lub np. na spacerze, rozwiązując przy pomocy rodziców rozmaite zadania życiowe. Zachęcając dzieci do działań umożliwiamy im optymalny sposób nauki i wykorzystania swoich umiejętności w praktyce.
„Większość pojęć należących do abstrakcyjnej wiedzy matematycznej ma swoje źródło
w naszych codziennych doświadczeniach, także w wykonywanych konkretnych czynnościach. Umiejętnie organizowane ćwiczenia, podczas których dzieci manipulują przedmiotami, bardzo pomagają w konstruowaniu wiedzy matematycznej. Co więcej, odpowiednie zadania, wymagające wykonywania pewnych czynności, są niezbędne dla prawidłowego rozwoju intelektualnych uzdolnień i wiedzy dziecka” . Dobra atmosfera podczas zabawy sprzyja poczuciu satysfakcji i zachęca do podejmowania nowych coraz trudniejszych wyzwań. „Wspomaganie dziecka w jego rozwoju to organizowanie procesu uczenia się i czuwanie nad jego przebiegiem. Najkrócej mówiąc, polega ono na organizowaniu kształcących sytuacji zabaw, zadań do wykonania i ćwiczeń - w których dziecko może gromadzić wartościowe doświadczenia”. „Warto także pamiętać, że pozytywne emocje przyczyniają się do rozwoju postawy radosnego poznawania i działania. Dlatego w trakcie kształtowania dziecięcych sprawności, lepiej jest unikać wzmocnień negatywnych. Jeżeli wykonywane przez dziecko czynności będą otulone przyjemnymi doznaniami, dłużej się skupi nad tym, co robi
i zechce powtarzać kształtowaną czynność”. Sprawą podstawową jest dopasowanie procesu uczenia się do możliwości dziecka. „Oznacza to, że zabawy, zadania do wykonania i ćwiczenia nie mogą być dla dziecka zbyt trudne ani zbyt łatwe. Dodatkowo mają kształtować to, co jest w rozwoju najważniejsze, bo dziecko ma być mądrzejsze, samodzielne, ciekawe świata i ludzi.
W wypadku małych dzieci koniecznie trzeba objąć intensywnym uczeniem szeroki zakres dziecięcego funkcjonowania, bo zapewni to ich harmonijny rozwój. Dlatego nie jest łatwo wspomagać dzieci w ich rozwoju”. „Intensywne wspomaganie rozwoju musi być dopasowane do rzeczywistych możliwości poznawczych i wykonawczych konkretnego dziecka. Są jednak pewne reguły, które pomogą dziecku lepiej się rozwijać w każdym okresie jego życia.
W procesie kształtowania się umiejętności liczenia wyróżnić można następujące prawidłowości:
- wyodrębnianie przedmiotów, (gestem, ruchem głowy, spojrzeniem), którymi się interesuje i chce je lepiej poznać. Wskazywanie kolejno przedmiotów palcem, dbając o rytm (gdy przedmioty tworzą szereg, dziecku łatwiej je rytmicznie wskazywać).
- używanie liczebników jako zastępczych nazw przedmiotów. Na początku są to słowa „do liczenia”, ale w miarę gromadzenia doświadczeń i dojrzewania intelektualnego dziecka nasycają się liczebnikową treścią;
- wskazywanie liczonych przedmiotów i mówienie: Jeden, dwa, jeden, dwa… (jeden wskazywany przedmiot i jeden wypowiadany liczebnik)” .
Aby pomóc maluchowi w nauce liczenia należy kierować się następującymi wskazówkami:
- przedmiotów do liczenia musi być wiele. Na początku może być ich pięć, potem sześć, siedem.
W miarę wzrastających umiejętności dziecka może ich być jeszcze więcej.
- przedmioty muszą być ułożone w szeregu (albo w rzędzie): pomaga to dziecku w koncentracji uwagi i w utrzymaniu rytmu wskazywania.
- dorosły pokazuje dziecku ruchem ręki i wzrokiem przedmioty do policzenia. W ten sposób oddziela je od innych.
- zadaje pytanie: Ile? Skłania dziecko do szacowania: pragnąc odpowiedzieć na to pytanie, dziecko obejmuje wzrokiem wszystkie wskazane przedmioty i zastanawia się nad ich liczebnością… Dorosły proponuje: Policz...
- nie wolno przerywać dziecku i poprawiać ani strofować,…
Gdy dziecko skończy liczyć, dorosły powinien pokazać, jak on liczy” .

Według E. Gruszczyk - Kolczyńskiej bardzo ważny jest rozwój mowy we wszystkich obszarach wspomagania rozwoju dziecka. Należy traktować go jako ważny składnik uczenia się i kształtowania świadomości dziecięcej . „Wraz z rozwojem mowy i liczenia rośnie zakres opanowanych słów - liczebników… Stosunkowo późno dziecko dowiaduje się, że liczebnik wymieniony na końcu ma podwójne znaczenie: dotyczy ostatniego liczonego przedmiotu i określa, ile jest wszystkich razem (potrafią to niektóre pięciolatki, sporo sześciolatków i prawie wszystkie siedmiolatki). Równie późno dziecko rozumie, że można ułożone rzędem przedmioty liczyć od początku do końca, od końca do początku i poczynając z dowolnego miejsca, byle policzyć je wszystkie na zasadzie jeden do jednego
i wymieniać kolejne liczebniki. W miarę opanowywania opisanych prawidłowości dziecko stosuje je, licząc wszystko dookoła siebie. Sprzyja to kształtowaniu się schematu umiejętności liczenia. Jednak dopiero w szóstym i siódmym roku życia większość dzieci sprawnie posługuje się umiejętnością liczenia w różnych sytuacjach. Wiedzą już bowiem, że można policzyć każdy zestaw obiektów, nawet gdy obiekty są różne.”
„Nieco później, lecz przed piątym rokiem życia, według R. Gelman, dzieci potrafią stosować
w trakcie liczenia następne zasady:
- zasadę abstrakcji: wcześniej liczyły przedmioty jednorodne, a w wypadku przedmiotów różnorodnych dzieliły je na grupy i liczyły oddzielnie te, a potem te. Teraz potrafią już policzyć przedmioty razem, nie bacząc na różnice jakościowe, abstrahując od tych różnic;
- zasadę niezależności porządkowej: chcąc określić liczebność zbioru, dziecko liczy przedmioty od początku, lecz jeżeli wskazać pięciolatkowi ostatni przedmiot jako pierwszy, potrafi policzyć
w przeciwnym kierunku. Dziecko wie bowiem, że liczebność zbioru nie zależy od kolejności przeliczania jego elementów.”
„Przyswajanie intuicji i kształtowanie schematu czynności liczenia przypada więc na cały okres wychowania przedszkolnego, do siódmego roku życia. Przebieg edukacji matematycznej w tym okresie życia jest uzależniony od wpływu dorosłych, od tego, w jaki sposób uczą oni dziecko liczyć
i czy stwarzają mu okazję do gromadzenia doświadczeń”.

Kolejną ważną umiejętnością, zaliczoną przez E. Gruszczyk - Kolczyńską do dziecięcego liczenia, jest wyznaczanie wyniku dodawania i odejmowania.
Wyróżniamy tu trzy etapy działań:
- pierwszy rozpoczyna się wówczas, gdy dziecko zaczyna się interesować zmianą wywołaną dodawaniem lub odejmowaniem i dąży do określenia, jak jest teraz, po obserwowanej zmianie,
- drugi zaczyna się wówczas, gdy dziecko spostrzega, że dodawanie - to łączenie, a odejmowanie - to odbieranie (w wyniku dodawania zwiększa się, a w wyniku odejmowania zmniejsza liczba przedmiotów),
- trzeci to liczenie w pamięci (około siódmego roku życia). Przechodzenie na liczenie w pamięci odbywa się stopniowo: najpierw łatwe przykłady dodawania i odejmowania, stopniowo coraz trudniejsze .
Kształtując dziecięce liczenie należy:
- aranżować sytuację, która wywołuje daną czynność;
- pozwolić dziecku na to, aby samodzielnie ją zrealizowało;
- jeżeli poziom wykonania czynności daleki jest od oczekiwanego, dorosły pomaga dziecku lub sam wykonuje tę czynność, dostarczając wzoru zachowania;
- nie wyjaśniać, nie omawiać, nie formułować uogólnień, lecz tak kierować rozmową (pytania, wątpliwości, zastanawianie się itd.), aby dziecko samo dostrzegło daną prawidłowość, a potem opowiedziało o swych spostrzeżeniach;
- każdą próbę naśladowania koniecznie nagrodzić, obdarzając dziecko uśmiechem, wyrazić zainteresowanie jego pracą, gestem, miną lub słowem zaakceptować wykonanie;
- zorganizować serię sytuacji ćwiczących tę czynność, aby dziecko mogło ją lepiej poznać i włączyć na stałe do swego repertuaru.
Oprócz wykorzystywania naturalnych sytuacji życiowych trzeba formułować specjalne zadania i ćwiczenia, a także organizować gry i zabawy, które będą wyraźnie ukierunkowane na kształtowanie dziecięcych umiejętności.
W działalności matematycznej oprócz liczenia wyróżniamy kilka ważnych umiejętności dziecka:
1. Zdolność klasyfikowania przedmiotów. Wpływa ona na rozwój czynności umysłowych, które pozwalają na większą precyzję rozumowania. „Od tego, jak dziecko klasyfikuje, zależy bowiem zasób pojęć, którymi się posługuje, i sprawność porozumiewania się z dorosłymi” .
Dziecko dokonuje klasyfikowania poprzez:
- „łączenie tego, co zwykle występuje razem: pies i buda, kotek i miseczka z mlekiem, ręcznik i mydło, lalka i wózek itp.;
- dopasowywanie i dobieranie przedmiotów, aby zrobić z nich większą całość: to są klocki do budowania na przykład wieży, z tych kawałków można złożyć obrazek itp.;
- rozdzielanie czegoś, co tworzyło całość, i ponowne łączenie w całość: można podzielić na kawałki,
a potem znowu można złożyć w całość;
- grupowanie (lub oddzielanie) obiektów ze względu na wcześniej poznaną przynależność: to moje - to nie moje, to mamy, a to taty, to do szafy - to nie może być w szafie itd.;
- dostrzeganie cechy, która łączy przedmioty przez osobiste doznania” .
Zanim jednak dziecko będzie potrafiło wskazać podobieństwa i różnice między przedmiotami na podstawie ich cech, porówna je całościowo. Dlatego mówi się, że małe i przedszkolne dzieci poznają wszystko globalnie”.
2. Przewidywanie. Jest to najtrudniejsza i najważniejsza życiowa umiejętność.
Wspomagając dziecko w rozwoju tej ważnej umiejętności umysłowej, trzeba:
- wykorzystywać codzienne sytuacje, aby dziecko dostrzegło, że ma do czynienia z serią przedmiotów, a potem spróbowało zastanowić się nad miejscem każdego przedmiotu w tej serii;
- organizować specjalne zabawy, w których dziecko będzie dopasowywać przedmioty, układać je po kolei tak, aby tworzyły harmonijną serię.
Dorosły nie powinien tutaj za dużo tłumaczyć: jest to zbyt trudne i jednocześnie tak skomplikowane, że nawet starsze dzieci nie potrafią zrozumieć słownych wyjaśnień”. Skupiamy się na działalności dziecka pod kierunkiem dorosłego.
3. Analizowanie i syntetyzowanie. Jest to wydzielanie części z dostrzeganej całości i łączenie razem doświadczeń.
„Kiedy dziecko dobrze pozna przedmiot, a ma ich do dyspozycji kilka, chce je łączyć ze sobą, zsuwać, stawiać jeden na drugim, wkładać jeden do drugiego. Tworzenie takich większych całości jest właśnie przejawem zdolności do tworzenia syntez. Równolegle realizowana jest analiza: z takim samym zainteresowaniem dziecko burzy zbudowane całości, rozmontowuje, dzieli na części itd.”
„Specjaliści od psychologii rozwojowej podkreślają, że istotą człowieczego myślenia jest analiza
i synteza. Dzięki temu możliwe jest porównywanie w celu ustalania podobieństw i różnic. Procesy te występują na wszystkich poziomach myślenia, nie tylko w abstrakcyjnym rozumowaniu.

Maluch kończący edukację w przedszkolu posiada pewien bagaż umiejętności i doświadczeń matematycznych. Aby kolejny etap edukacyjny przebiegał bez zakłóceń, dziecko musi osiągnąć dojrzałość do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych, która obejmuje:
„1. Dziecięce liczenie:
- sprawne liczenie i odróżnianie liczenie błędnego od poprawnego,
- umiejętność wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania w zakresie 10 „w pamięci” lub na palcach.
2. Rozumowanie operacyjne na poziomie konkretnym w zakresie:
- uznawania stałości ilości nieciągłych (zdolność do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów);
- wyznaczenie konsekwentnych serii (zdolność do ujmowania każdego z porządkowanych elementów jako mniejszego od nieuporządkowanych i jednocześnie jako największego w zbiorze już uporządkowanym).
3. Zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwania się reprezentacjami symbolicznymi
w zakresie;
- pojęć liczbowych (aspekt językowo – symboliczny);
- działań arytmetycznych (formuła arytmetyczna i jej przekształcenie);
- schematu graficznego (grafy strzałkowe, drzewka, tabele i inne uproszczone rysunki).
4. Dojrzałość emocjonalna wyrażająca się w:
- pozytywnym nastawieniu do samodzielnego rozwiązywania zadań;
- odporności emocjonalnej na sytuacje trudne intelektualnie (zdolność do kierowania swym zachowaniem w sposób racjonalny mimo przeżywanych napięć).
5. Zdolność do systematyzowania oraz zintegrowania funkcji percepcyjno – motorycznych, która wyraża się w sprawnym odwzorowywaniu złożonych kształtów, rysowaniu i konstruowaniu.”

Opracowała: mgr Alicja Iłowska

Bibliografia:
1. Gruszczyk – Kolczyńska E., Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa 1992, WSiP,
2. Gruszczyk – Kolczyńska E., Zielińska E., Dwulatki i trzylatki w przedszkolu i w domu. Jak świadomie je wychowywać i uczyć, Kraków 2012, Wydawca Centrum Edukacyjne Bliżej Przedszkola,
3. Gruszczyk – Kolczyńska E., Zielińska E., Wspomaganie rozwoju umysłowego czterolatków
i pięciolatków, Warszawa 2004,WSiP
4. Gruszczyk – Kolczyńska E., Zielińska E., Wspomaganie rozwoju umysłowego trzylatków i dzieci starszych wolniej się rozwijających Warszawa 2004, WSiP,
5. Pisarski M., Matematyka dla naszych dzieci nietypowe gry i zabawy matematyczne, Opole 2011, NOWIK Sp.j.,
Zgłoś błąd    Wyświetleń: 0


Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach Profesor.pl są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.


BAROMETR


1 2 3 4 5 6  
Oceń artukuł!



Ilość głosów: 0

Serwis internetowy, z którego korzystasz, używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności plików cookies.
Dowiedz się więcej.