Notacja wykładnicza i jej zastosowanie w praktyce.

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI DLA KL.II GIMNAZJUM
OPRACOWANY ZGODNIE Z PROGRAMEM "Matematyka z plusem"
- nr DKW-4014-139/99

Scenariusz jest zgodny z podstawą programową w zakresie matematyki w gimnazjum.

Cele edukacyjne:
- Przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej do rozwiązywania problemów w zakresie różnych dziedzin kształcenia szkolnego oraz życia codziennego.

Treści:
- Liczby wymierne i działania na nich, przykłady wykorzystania kalkulatora, porównywanie liczb wymiernych; procenty i ich zastosowanie praktyczne.

Osiągnięcia:
1. Przeprowadzanie nieskomplikowanych rozumowań matematycznych.
2. Posługiwanie się własnościami liczb i działań.
3. Prezentowanie z użyciem języka matematyki wyników badania prostych zagadnień.

Cele operacyjne:

Uczeń:
- Zapisuje liczby w notacji wykładniczej i czyta zapisane w ten sposób liczby;
- Poznaje zastosowanie matematyki w naukach przyrodniczych;
- Poznaje wiadomości o Litwie;
- Zapoznaje się z rzędami wielkości liczb spotkanych w świecie przyrody ożywionej
i nieożywionej.

Przebieg lekcji:

1. Nauczyciel zapisuje na tablicy liczbę w dwóch postaciach: "100000000000000000000" oraz "1 i 20 zer". Pyta, którą z tych postaci łatwiej przeczytać i przy której łatwiej się pomylić. Gdy uczniowie stwierdzą, że sposób liczbowo - słowny jest wygodniejszy, nauczyciel pyta, czy można znaleźć zapis czysto liczbowy, ale prostszy niż dotychczas. Uczniowie umieją taki zapis wymyślić: 1020. Jeśli nie wpadną na ten pomysł, można im podpowiedzieć, aby wykorzystali potęgowanie.
2. Nauczyciel pyta, jak zapisać liczbę "5 i 20 zer". Jeśli uczniowie nie wiedzą od razu, pyta, ile razy ta liczba jest większa od poprzedniej. Skoro pięć razy, to możemy ją zapisać jako 5·1020.
3. Nauczyciel wprowadza definicję notacji wykładniczej i podaje jej przykłady.
4. Nauczyciel pyta uczniów o przykłady zastosowania notacji wykładniczej w naukach przyrodniczych. Jeśli uczniowie nie podadzą stosownych przykładów, nauczyciel prezentuje plansze, na których widnieją praktyczne przykłady:
- masa atomu wodoru ok. 1,674 * 10 ^-27 kg,
- masa wirusa grypy ok. 7*10^-16kg,
- rosnący włos ok., 5*10^-9m/s
- powierzchnia Polski 3,12*10¹¹m²,
- powierzchnia Litwy 6,52*10¹⁰m².

5. Uczniowie rozwiązuje po jednym przykładzie z zadań 1 i 3 z podręcznika.
6. Nauczyciel informuje uczniów, iż jednym z celów lekcji jest poznanie Litwy, stąd też proponuje zastosowanie praktyczne notacji wykładniczej w zadaniach z treścią dotyczących Litwy. Nauczyciel dzieli klasę na 4 - osobowe grupy. Każda z grup wybiera 1 spośród 3 proponowanych zadań. (nauczyciel przygotowuje je wcześniej na kartkach).

Zad.1.
Litwa, państwo w Europie Wschodniej, położone nad Morzem Bałtyckim ma powierzchnię 65,2 tys. km². Liczy 3,7 mln mieszkańców. Zapisz podane wielkości w notacji wykładniczej.

Zad.2.
Litwę zamieszkują głównie Litwini - stanowią oni 81 % wszystkich mieszkańców. Pozostałe narodowości stanowią odpowiednio:
- Rosjanie 8 %,
- Polacy 7 %,
- inni 4 % (Białorusini, Ukraińcy, Żydzi, Łotysze).
Wiedząc, że liczba ludności Litwy stanowi obecnie ok. 3,7 mln mieszkańców, oblicz liczbę ludności poszczególnych narodowości. Wyniki podaj w postaci notacji wykładniczej.

Zad.3.
W Litwie podstawą rolnictwa jest hodowla bydła i trzody chlewnej oraz uprawa zbóż. Grunty orne stanowią ok. 0,5 całkowitej powierzchni, zaś lasy ok. 0,25 ,jeziora -0,015
a torfowiska - 0,05.
Znając powierzchnię Litwy - 65,2 tys. km2 uzupełnij poniższą tabelkę:

Nazwa obszaru	Część całk.pow.	Pow.w km2	Pow. w m2	Pow. w notacji wykł.
Grunty orne	0,5
Lasy	0,25
Jeziora	0,015
Torfowiska	0,05
Pozostałe obszary	0,185

Zadanie domowe:
- Dla wszystkich - Podręcznik "Sprawdź czy umiesz" str.34.
- Uczniom mającym problemy z tematem polecamy dodatkowo indywidualnie dobrane zadania ze zbioru zadań.
- Uczniom zdolnym polecamy ułożenie i rozwiązywanie ciekawego zadania na temat Litwy z wykorzystaniem notacji wykładniczej (wskazujemy Internet, encyklopedię, podręcznik z geografii).

Literatura:
- Matematyka 2 - podręcznik dla kl.II gimnazjum - praca zbiorowa pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej (str. 30-33).
- Matematyka 2 - zbiór zadań dla gimnazjum - M. Braun, J. Lech (str.13).
- Matematyka 2 - książka dla nauczyciela gimnazjum - praca zbiorowa.
- Encyklopedia PWN.

Inne źródła:
- wiadomości o Litwie z Internetu.

Opracowanie: mgr Wiesława Borawska
nauczyciel mianowany
Publicznego Gimnazjum w Jedwabnem

Wyświetleń: 6257