Pojęcie funkcji.

Konspekt lekcji - matematyka klasa II

Cele:
Ogólne - umiejętność dostrzegania prawidłowości matematycznych w otoczeniu
Szczegółowe - umiejętność rozpoznawania przyporządkowań, które są funkcjami rozumienie pojęć: funkcja, dziedzina, przeciwdziedzina, zbiór wartości, argument
wychowawcze: dbałość o estetyczny zapis w zeszycie i na tablicy
umiejętność swobodnego wypowiadania się

Zasady nauczania: stopniowania trudności, świadomego i aktywnego uczenia się

Metody nauczania: praca w grupach, dyskusja, praca z podręcznikiem (Matematyka wokół nas)

Przebieg lekcji:
1. Czynności organizacyjne: powitanie, sprawdzenie obecności, podział na grupy.
2. Wprowadzenie do tematu
3. Praca w grupach (wprowadzenie pojęcia funkcji)
Każda z grup dostaje zadanie do wykonania.

Grupa 1.
Każdemu uczniowi z grupy należy przyporządkować jego numer w dzienniku lekcyjnym. Zależność przedstawcie na grafie.

Grupa 2.
Każdemu uczniowi z grupy należy przyporządkować jego zainteresowania. Zależność przedstawcie na grafie.

Grupa 3.
Każdemu uczniowi z grupy należy przyporządkować jego ulubione zwierzę.. Zależność przedstawcie na grafie.

Grupa 4.
Każdemu uczniowi z grupy należy przyporządkować jego datę urodzenia. Zależność przedstawcie na grafie.

Grupa 5.
Każdemu uczniowi z grupy należy przyporządkować język jakiego się uczy. Zależność przedstawcie na grafie.

Liderzy grup prezentują prace na tablicy.
Omówienie prac
Zwrócenie uwagi na prace, które przedstawiają przyporządkowania jednoznaczne.
Wprowadzenie pojęcia funkcji.- zapisanie do zeszytu.
Określenie dziedziny, przeciwdziedziny, zbioru wartości, argumentu.
Sposoby zapisywania funkcji:
f: A -> B
y = 2x
x -> 2x
f (x) = 2x

4. Praca w grupach:

Zadanie 2.
Między podanymi obiektami ustalcie i zapiszcie zależność tak aby określały funkcję. W każdym przypadku ustalcie dziedzinę i przeciwdziedzinę.
a) książka - liczba stron
b) państwo - flaga
c) samochód - numer podwozia
d) planeta - liczba księżyców
e) wzrost - człowiek

Prezentacja rozwiązań

5. Praca indywidualna:

Zadanie 1.
Proszę podać przykład funkcji, określić dziedzinę i przeciwdziedzinę.

Zadanie 2
6. Praca z podręcznikiem str.97 zad. 2

7. Praca w grupach (karty pracy)

Zadanie 3
Funkcja określona jest tabelką:

X	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
Y	2	1	0	1	0	-1	3	2

a) wymień wszystkie ujemne argumenty tej funkcji
b) odczytaj wartość tej funkcji dla argumentu x = -1 oraz dla argumentu x = 2
c) dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość 1?
d) czy punkt (-2, 1) należy do wykresu tej funkcji?
e) narysuj wykres tej funkcji.

Zadanie 4.
Graf określa pewną funkcję. Przeanalizuj go i odpowiedz na pytania kodując odpowiednią literę w tabelce obok.

I - przeciwdziedzina funkcji
Z -wartość funkcji dla argumentu 3
L - dziedzina funkcji
B- argument dla którego funkcja przyjmuje wartość -4
E- zbiór wartości funkcji
N - wartości funkcji, które odpowiadają argumentom { 3, 4 5 }
I- wzór funkcji opisanej grafem




Prezentacja rozwiązań
Zadanie 5
Przedstaw w postaci wykresu przykład funkcji spełniającej następujące cztery warunki:
- do wykresu należy punkt P = (1, 3)
- dla argumentu x = 2 funkcja przyjmuje wartość 7
- funkcja przyjmuje wartość 6 dla co najmniej dwóch argumentów
- funkcja przyjmuje wartość 0 dla argumentu x = 3

8. Ocena pracy uczniów.
9. Zadanie pracy domowej.
Zadanie 3, 4 str. 98 (podręcznik)

Zadanie dla chętnych.
Rozważmy dwa zbiory: A - zbiór lektur szkolnych,
A = { "Chłopcy z Placu Broni", "Katarynka", "W pustyni i w puszczy", "Szatan z VII klasy", "Antek"}
Oraz zbiór pisarzy,
B = { F. Molnar, B. Prus, H. Sienkiewicz, K. Makuszyński, A. Mickiewicz.}
Narysuj graf, który każdej lekturze ze zbioru A przyporządkowuje jej autora ze zbioru B. Czy graf opisuje funkcję? Odpowiedź uzasadnij. Jeśli tak to podaj argumenty oraz wartości funkcji.

Opracowanie: Wiesława Dąbek

Wyświetleń: 7606