Okrąg opisany na trójkącie - klasa I GIMNAZJUM.

Scenariusz lekcji z wykorzystaniem programu komputerowego Cabri.

Czas trwania lekcji: 45 min.

Ogólne cele lekcji: badanie sytuacji problemowych dotyczących rysowania okręgów opisanych na trójkącie, stawianie i weryfikowanie hipotez;

Szczegółowe cele lekcji w zakresie:
A wiadomości:
- zapoznanie z algorytmem konsruowania okręgu opisanego na trójkącie;
B zastosowania niezbędnej wiedzy w sytuacjach typowych:
- uzasadnianie problemu umiejscowienia środka okręgu opisanego na trójkącie,
- precyzyjne wykonywanie rysunków;
C zastosowania niezbędnej wiedzy w sytuacjach nietypowych:
- posługiwanie się programem Cabri;
D: kształtowania:
- sposobów argumentowania i wzajemnego przekonywania się,
- wytrwałości w dążeniu do celu,
- przyzwyczajaniea ucznia do koncetracji na zadanym problemie,
- umiejętności współpracy w grupie.

Metody nauczania:
- problemowa,
- pogadanka,

Formy organizacyjne:
- praca grupowa,
- praca idywidualna.

Środki dydaktyczne:
- plansze,
- przyrządy,
- program Cabri.

Przebieg lekcji:
1. Czynności przygotowawcze i wprowadzające:
- Praca równym frontem - powtórzenie konstrukcji i własności symetralnej odcinka oraz własności symetralnej trójkąta (poznane na lekcji poprzedniej).

2. Praca grupowa - podanie w sposób graficzny na przykładach pojęcia okrąg opisany na trójkacie, czworokącie i dowolnym wielokącie (wykorzystanie plansz, ćwiczeń); - omówienie na przykładach okręgu, który nie jest opisany na wielokącie (wykorzystanie plansz); - sprawdzenie zrozumienia podanej definicji uczniom na kilku przykładach (wykorzystanie plansz i ćwiczeń) .

3. Praca grupowa przy komputerach - wykonywanie przy pomocy programu Cabri;

Zadanie1. Kreślenie okręgów (środek - punkt okręgu); zaznaczanie trzech punktów na okręgu; rysowanie trójkątów; zmiana położenia wierzchołków trójkąta.

4. Postawienie uczniom do rozwiązania problemu:

Problem 1:
Co można powiedzieć o położeniu środka okręgu opisanego na trójkącie ?
Odpowiedź:
* Położenie środka okręgu opisanego na trójkącie zależy od rodzaju trójkąta..
* Odległości środka okręgu od wszystkich wierzchołków trójkąta są takie
same.
- Odłegłości te są promieniami okręgu.
Odpowiedzi na pytania i wnioski mogą być uogólnione wspólnie, być może przy znaczącej pomocy nauczyciela.

Problem 2: Uczniowie pracują przy pomocy programu Cabri.
a) Narysuj trójkąt.
b) Skonstruuj symetralne boków trójkąta.
- Co zauważyliście?
Odpowiedź: Symetralne przecinają się w jednym punkcie.

c) Zmierz odcinki od punktu przecięcia się symetralnych do wierzchołków
trójkąta.
- Co zauważyliście?
Odpowiedź: Odległości te są równe.
d) Narysuj okrąg o środku w punkcie przecięcia się symetralnychi promieniu równym odległości od tego środka do wierzchołka trójkąta.

Wniosek.
Odpowiedź: Środek okręgu opisanego na trójkącie leży w punkcie przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
e) Poruszając wierzchołkiem trójkąta obserwujcie położenie środka okręgu
i okręgu.
- Co ciekawego zauważyliście?
Odpowiedź: Na każdym trójkącie można opisać okrąg..

5. Praca indywidualna - uczeń wykonuje rysunek w zeszycie za pomocą przyrządów.

Zadanie2.
Skonstruuj okrąg opisany na trójkącie ostrokątnym.
- Ile wystarczy narysować symetralnych aby otrzymać środek okręgu opisanego na trójkącie?
Odpowiedź: Wystarczy skonstruować dwie symetralne boków.

6. Podsumowanie lekcji - powtórzenie głównych zagadnień i wniosków.

7. Sformułowanie i omówienie pracy domowej.

Zadanie.
Skonstruuj okrąg opisany na trójkącie prostokątnym i rozwartokątnym.

Opracowanie: Elżbieta Gałwiaczek

Wyświetleń: 6019