Rozwiązywanie zadań konstrukcyjnych z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych.

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI

Poziom nauczania: Gimnazjum klasa III.

Kompetencje:
- współdziałanie w zespole
- prezentacja własnego punktu widzenia
- podejmowanie decyzji grupowych

Cele:
Uczeń:
- umie konstruować trójkąt prostokątny z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych
- umie opisać konstrukcje
- zna pojęcie funkcji trygonometrycznych

Środki dydaktyczne:
- plansze,
- zestawy zadań,
- przybory do kreślenia.

Metody:
- rozmowa dydaktyczna,
- burza mózgów,
- ćwiczeniowa.

Formy:
- praca z całą klasą,
- praca w grupach.

PRZEBIEG ZAJĘĆ

Na wstępie dzielimy klasę na grupy (pięcio - sześcioosobowe) , w których uczniowie będą pracować.

1. Wprowadzenie
- Zapoznanie uczniów z tematem lekcji.
- Powtórzenie wiadomości o funkcjach trygonometrycznych (definicje, własności )
- Etap rozwiązania zadań konstrukcyjnych - przypomnienie (w klasie jest rozwieszona plansza dotycząca etapów rozwiązywania zadań) .

2. Ćwiczenia.
- Uczniowie w grupach analizują zadanie 1.
- Sprawozdawcy każdej grupy przedstawiają propozycje rozwiązań.

3. Prezentacja
- Jeden z uczniów wykonuje konstrukcje na tablicy.

4. Uczniowie opisują konstrukcję (należy podkreślić, że takich trójkątów w których sinus jednego kąta ostrego jest równy 3/5 jest nieskończenie wiele) . Następnie uczniowie rozwiązują zadanie 2 i zadanie 3.
- Sprawozdawcy przedstawiają rozwiązania.

5. Podsumowanie prac grup.
Każda grupa wybiera spośród siebie ucznia lub uczniów, których wkład pracy w rozwiązywanie zadań był największy. Po podsumowaniu pracy każdego zespołu przez nauczyciela, wpisane zostają oceny uczniom szczególnie aktywnym, wytypowanym przez swoich kolegów.

6. Praca domowa
Zbuduj konstrukcyjnie trójkąt prostokątny jeśli to możliwe, wiedząc. że:
a) sin α = 4/3
b) cos α = 3/2
c) tg α = 4
d) ctg α = 5
e) * ctg α = 2/2.

Zadania do pracy w grupach:

Zadanie 1

Skonstruuj kąt ostry o mierze α taki, że:
a) sin α = 3/5
b) tg α= 2/3

Zadanie 2

Zbuduj konstrukcyjnie trójkąt wiedząc, że przyprostokątna ma długość 3 cm, cosinus kąta przyległego do tej przyprostokątnej wynosi 1/3.

Zadanie 3

Zbuduj konstrukcyjnie trójkąt prostokątny ABC wiedząc, że przyprostokątna CB ma długość 6 cm, a tangens miary kąta przy wierzchołku A wynosi 2/3.

Opracowanie: Jolanta Fendrych

Wyświetleń: 1924