Liczby ujemne wokół nas

(zapis jednej lekcji)

Realizując z uczniami temat zawarty w tytule rozszerzyłem go o problem pominięty w podręczniku dla klasy 6 szkoły podstawowej "Matematyka wokół nas." Ale po kolei.
Rozpoczynając lekcję zadałem uczniom pytanie gdzie w życiu codziennym spotykamy się z liczbami ujemnymi. W odpowiedzi otrzymałem cztery przykłady:
1. Temperatura
2. Konta bankowe (debet)
3. Geografia (położenie względem poziomu morza - depresja)
4. Historia (lata przed naszą erą).

Z pierwszymi trzema zagadnieniami nie było większych trudności, uczniowie rozwiązywali zadania wykazując zrozumienie tematu. Natomiast punkt czwarty okazał się punktem najciekawszym. Zaczęliśmy od wytłumaczenia, że oś czasu i oś liczbowa różnią się od siebie. Na osi czasu nie ma punktu zerowego bo nie istniał rok zerowy. Po pierwszym roku przed naszą erą nastąpił od razu pierwszy rok naszej ery. Na tablicy narysowałem oś czasu.



Następnie omówiliśmy problem który znajduje się w podręczniku na podstawie którego poprosiłem uczniów o rozwiązanie zadania:

Ania urodziła się w 2 r. p.n.e., ile miała lat w 3 r. n.e. ?

Posługując się przykładem podręcznikowym uczniowie rozwiązali to zadanie poprzez analogie.
3 - (-2) - 1 = 4 (odejmowaliśmy 1 bo nie było roku zerowego)

Odp. W 3 r. n.e. Ania miała 4 lata.

Teraz poszedłem krok dalej.(w podręczniku tego nie ma). Zadałem pytanie: W którym roku Ania będzie obchodziła swoje 50. urodziny?. Uczniowie podawali dwie odpowiedzi:

-2 + 50 = 48 (50 urodziny Ania obchodzić będzie w 48 r. n.e.) lub
-2 + 50 -1 = 47

Obie odpowiedzi były błędne, zadałem więc pomocnicze polecenie: Korzystając z osi czasu powiedz w którym roku Ania będzie miała 5 lat ? Odpowiedź uczniów brzmiała prawidłowo, Ania 5 lat będzie miała w 4 r. n.e.

Na podstawie tego pytania i analizując oś czasu ustaliliśmy tok postępowania przy tego typu zadaniach.

-2 + 5 + 1 = 4
(dodaliśmy 1 gdyż jest to rok, który upłynąć musi zamiast roku zerowego, którego jak wiemy nie było).

Teraz już początkowe zadanie o 50-te urodziny Ani było łatwe do rozwiązania:
-2 + 50 + 1 = 49
Odp. Ania swoje 50-te urodziny będzie obchodziła w 49 r. n.e.
W ten sposób rozwiązaliśmy dodatkowy problem związany z rachubą czasu.

Na koniec lekcji zadałem uczniom następującą pracę domową:

1) Oto daty i wydarzenia historyczne o których uczyłeś się na lekcjach historii:
- 490 r. p.n.e. bitwa pod Maratonem (armia grecka pokonała Persów)
- 480 r. p.n.e. bitwa pod Salaminą (flota grecka pokonała flotę perską)
- 216 r. p.n.e. bitwa pod Kannami (wojska kartagińskie pod wodzą Hannibala pokonały Rzymian)

Na podstawie tych danych odpowiedź na pytania
1. W którym roku obchodzono pięćsetną rocznicę bitwy pod Salaminą ?
2. Ile lat temu miał miejsce "pierwszy bieg maratoński" ?
3. Hannibal zmarł 33 lata po bitwie pod Kannami. W którym roku zmarł Hannibal ?

2) Pierwsze igrzyska starożytne odbyły się w Olimpii w 776 r. p.n.e. a pierwsze nowożytne Igrzyska Olimpijskie w 1896 r. n.e. w Atenach. Ile lat dzieli te wydarzenia ?

Opracowanie: Grzegorz Stańczyk

Wyświetleń: 3641