PROGRAM
ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH
Z METEMATYKI

DLA UCZNIÓW KLAS IV-VI
SZKOŁY PODSTAWOWEJ


zgodny z programem nauczania matematyki w klasach 4-8 w szkole
podstawowej „Matematyka z plusem” dopuszczonym
do użytku szkolnego przez MEN,
oraz zbieżny z podstawą programową z 2017 roku


WSTĘP

Rozpoczynając pracę z danym zespołem klasowym w pierwszej kolejności zapoznaję się z jego dokumentacją. Analizuję wcześniejsze osiągnięcia i trudności w nauce poszczególnych uczniów oraz diagnozuję ich poziom wiedzy i umiejętności matematycznych. Szczególną uwagę zwracam na zalecenia poradni psychologiczno-pedagogicznej.
W większości nauczanych przeze mnie klas była grupa uczniów mających trudności
z opanowaniem podstawowych wiadomości i umiejętności matematycznych przewidzianych programem nauczania, a niepowodzenia szkolne w tym zakresie występują już w najmłodszych klasach. Jeśli już wówczas uczeń nie zostanie objęty pomocą pedagogiczno-psychologiczną, to występujące braki będą się pogłębiały w kolejnych latach nauki szkolnej uniemożliwiając wręcz dalsze zdobywanie wiedzy. Zaobserwowałam także, że w pracy z takim dziećmi niezbędna jest indywidualizacja procesu kształcenia oraz zastosowanie ciekawych form i metod pracy.
Dla uczniów ze specyficznymi trudnościami w nauce matematyki opracowałam program zajęć wyrównawczych zgodny z nową podstawą programową i oparty na programie nauczania matematyki w szkole podstawowej w klasach IV-VIII „Matematyka z plusem” wydanego przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. Program skierowany jest do uczniów którzy mają wolniejsze tempo pracy niż rówieśnicy, niekompletną wiedzę matematyczną (np. z powodu częstych nieobecności
w szkole), nabytych dysfunkcji, niskich możliwościach intelektualnych oraz deficytów rozwojowych.
Przedstawiony układ treści nauczania dostosowany jest do możliwości uczniów mających trudności w nauce matematyki i przeznaczony do realizacji na dodatkowych zajęciach pozalekcyjnych – jednej godzinie tygodniowo. Podczas prowadzonych zajęć dzieci należy maksymalnie angażować w ich przebieg oraz często chwalić i nagradzać, co wzmocni motywację do uczenia się i stanie się okazją do odnoszenia drobnych sukcesów. Ważne jest także stworzenie miłej i życzliwej atmosfery, która zapewni uczniom i nauczycielowi efektywne warunki pracy oraz przełamie
w uczniach poczucie strachu przed matematyką.





CELE OGÓLNE PROGRAMU:

1. Wspieranie rozwoju ucznia mającego trudności w nauce matematyki.
2. Bieżące wyrównywanie braków edukacyjnych, tak aby uczeń mógł aktywnie uczestniczyć w lekcjach matematyki.
3. Motywowanie do samodzielnego wykonywania zadań.
4. Wdrażanie do systematycznej i wytrwałej pracy.

CELE SZCZEGÓŁOWE PROGRAMU:

1. Rozwijanie sprawności rachunkowej.
2. Rozwijanie wyobraźni przestrzennej uczniów.
3. Kształcenie umiejętności logicznego myślenia.
4. Kształtowanie pojęć matematycznych i umiejętności posługiwania się nimi.
5. Kształtowanie umiejętności posługiwania się symbolami literowymi.
6. Kształcenie umiejętności rozwiązywania typowych zadań matematycznych.
7. Wskazanie zastosowań wiedzy matematycznej w rozwiązywaniu problemów z życia codziennego.
8. Wyrabianie umiejętności posługiwania się kalkulatorem.
9. Wyrabianie nawyku korzystania z różnych źródeł informacji.






TREŚCI NAUCZANIA
Klasa IV
Liczby naturalne
• Pamięciowe dodawanie i odejmowanie w zakresie 100.
• Pamięciowe mnożenie i dzielenie w zakresie 100 przez liczby jednocyfrowe.
• Dzielenie z resztą.
• Porównywanie liczb przy pomocy znaków >,<,=.
• Porównywanie różnicowe i ilorazowe.
• Obliczanie drugiej i trzeciej potęgi liczby naturalnej.
• Obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności wykonywania działań.
• Zaznaczanie punktów oraz odczytywanie współrzędnych na osi liczbowej.
• Zapisywanie i odczytywanie liczb wielocyfrowych. Zapisywanie liczby słownie.
• Zapisywanie liczb naturalnych w systemie rzymskim.
• Odczytywanie liczb zapisanych w systemie rzymskim.
• Posługiwanie się zegarami — tradycyjnym i elektronicznym.
• Obliczenia związane z liczbą dni w tygodniu, w miesiącu i w roku.
• Dodawanie i odejmowanie liczb wielocyfrowych sposobem pisemnym.
• Mnożenie i dzielenie liczb wielocyfrowych przez liczby jednocyfrowe.
Ułamki zwykłe
• Opisywanie części figury lub części zbioru skończonego za pomocą ułamka.
• Interpretowanie ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych za pomocą rysunków.
• Zaznaczanie ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej.
• Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.
• Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane.
• Zapisywanie ułamków w postaci ilorazu i odwrotnie.
• Skracanie i rozszerzanie ułamków.
• Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach.
• Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

Ułamki dziesiętne
• Zapisywanie ułamków o mianownikach 10, 100, 1000 w postaci dziesiętnej.
• Zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe nieskracalne.
• Przedstawianie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej.
• Porównywanie ułamków dziesiętnych.
• Zamiana jednostek (np. 1 cm = 0,01 m, 35 gr = 0,35 zł).
• Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci ułamków dziesiętnych.
• Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym.
Geometria – podstawowe figury geometryczne
• Rozpoznawanie, rysowanie i oznaczanie podstawowych figur — punkt, prosta, półprosta, odcinek. Mierzenie długości odcinków.
• Rozpoznawanie prostych i odcinków prostopadłych i równoległych.
• Rysowanie prostych prostopadłych za pomocą ekierki.
• Rysowanie prostych równoległych za pomocą ekierki i linijki.
• Rozpoznawanie i rysowanie kątów prostych, ostrych i rozwartych.
• Odczytywanie miar kątów za pomocą kątomierza.
• Rysowanie kątów o zadanych miarach.
• Rozpoznawanie i rysowanie prostokątów i kwadratów za pomocą ekierki.
• Obliczanie obwodów prostokątów.
• Odróżnianie okręgu od koła.
• Rozróżnianie pojęć: środek, cięciwa, promień, średnica.
• Rysowanie okręgów o danych promieniach i średnicach..
• Rysowanie odcinków i prostokątów w danej skali.
• Obliczanie rzeczywistych odległości na podstawie mapy i planu.
• Obliczanie pól prostokątów i kwadratów.
• Zamiana jednostek pola.
Prostopadłościany i sześciany
• Wskazywanie ścian, wierzchołków, krawędzi.
• Wskazywanie par ścian i krawędzi prostopadłych i równoległych.
• Rysowanie siatek prostopadłościanów i sześcianów.
• Klejenie modeli.
• Obliczanie pól powierzchni prostopadłościanów o danych wymiarach.
Klasa V
Liczby naturalne
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb w pamięci i sposobem pisemnym (także dzielenie z resztą).
• Obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych.
• Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności działań.
• Przykłady liczb pierwszych i złożonych.
• Stosowanie cech podzielności liczb naturalnych do sprawdzania, czy dana liczba jest pierwsza czy złożona.
• Zapisywanie wielokrotności i dzielników danej liczby naturalnej.
• Rozpoznawanie, czy dana liczba jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100.
• Znajdowanie wspólnych wielokrotności i wspólnych dzielników.
• Ułamki zwykłe
• Opisywanie części figury lub części zbioru skończonego za pomocą ułamka.
• Zapisywanie ułamków w postaci ilorazu i odwrotnie.
• Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie.
• Zaznaczanie ułamków zwykłych i liczb mieszanych na osi liczbowej.
• Rozszerzanie i skracanie ułamków.
• Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika.
• Porównywanie ułamków o różnych mianownikach.
• Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych oraz różnych mianownikach.
• Mnożenie ułamków przez liczbę naturalną.
• Obliczanie ułamka danej liczby.
• Mnożenie ułamków i liczb mieszanych.
• Obliczanie kwadratów i sześcianów ułamków zwykłych i liczb mieszanych.
• Dzielenie ułamków przez liczbę naturalną.
• Zapisywanie odwrotności ułamków i liczb mieszanych.
• Dzielenie ułamków i liczb mieszanych.


Ułamki dziesiętne
• Zapisywanie ułamków zwykłych o mianownikach 10, 100, 1000 itp. w postaci dziesiętnej i odwrotnie.
• Zaznaczanie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej.
• Porównywanie ułamków dziesiętnych.
• Porządkowanie (rosnąco lub malejąco) kilku ułamków dziesiętnych.
• Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci ułamków dziesiętnych.
• Przedstawienie ułamka dziesiętnego w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.
• Zapisywanie w postaci dziesiętnej ułamków zwykłych o mianownikach 2, 4, 8, 20, 25, 40 itp.
• Dodawanie i odejmowanie w pamięci prostych ułamków dziesiętnych.
• Dodawanie i odejmowanie sposobem pisemnym.
• Stosowanie reguł mnożenia i dzielenia ułamków przez 10, 100, 1000, itp.
• Pamięciowe i pisemne mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczbę naturalną.
• Pisemne mnożenie ułamków dziesiętnych.
• Obliczanie kwadratów i sześcianów ułamków dziesiętnych.
• Szacowanie wyników mnożenia.
• Pamięciowe i pisemne dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczbę naturalną.
• Pisemne dzielenie ułamków dziesiętnych.
• Obliczanie wartości wyrażeń, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne.
Liczby całkowite
• Przedstawienie różnych interpretacji liczb całkowitych (np. ujemne temperatury, długi).
• Zaznaczanie liczb całkowitych na osi liczbowej, porównywanie liczb całkowitych.
Figury na płaszczyźnie
• Kreślenie prostych prostopadłych i równoległych za pomocą linijki i ekierki.
• Mierzenie kątów.
• Rozpoznawanie kątów ostrych, prostych, rozwartych, półpełnych, pełnych oraz par kątów przyległych i wierzchołkowych.
• Obliczanie miary kąta, gdy dana jest np. miara kąta przyległego.
• Wskazywanie boków, wierzchołków, kątów i przekątnych wielokąta.
• Obliczanie obwodu wielokąta.
• Rozpoznawanie trójkątów ostrokątnych, prostokątnych i rozwartokątnych oraz trójkątów równobocznych i równoramiennych.
• Własności trójkąta równobocznego i równoramiennego.
• Rozwiązywanie zadań dotyczących kątów w trójkątach.
• Rozpoznawanie i rysowanie prostokątów, kwadratów, równoległoboków, rombów, trapezów.
• Własności przekątnych równoległoboku.
• Wskazywanie kątów o jednakowych miarach w równoległobokach i trapezach równoramiennych.
• Obliczanie miar kątów równoległoboku i trapezu równoramiennego, gdy dana jest miara jednego z kątów.
• Rysowanie wysokości i obliczanie pól trójkątów, równoległoboków, rombów i trapezów.
• Wykorzystywanie wzorów na pola trójkątów i czworokątów do obliczania długości boków lub wysokości.
• Zamiana jednostek pola.
Graniastosłupy
• Rozpoznawanie graniastosłupów.
• Wskazywanie ścian prostopadłych i równoległych oraz krawędzi prostopadłych i równoległych w graniastosłupach.
• Rysowanie siatek.
• Klejenie modeli.
• Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych.
• Obliczanie objętości prostopadłościanów, sześcianów i innych graniastosłupów prostych.
• Zamiana jednostek objętości.
Klasa VI
Liczby wymierne
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych .
• Obliczanie wartości wyrażeń z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań.
• Porównywanie liczb całkowitych, zaznaczanie ich na osi liczbowej.
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.
• Obliczanie wartości wyrażeń, w których występują liczby całkowite.
• Obliczanie wartości bezwzględnej.
• Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych.
• Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań.
Liczby na co dzień
• Obliczenia związane z kalendarzem i czasem.
• Stosowanie jednostek długości i masy.
• Posługiwanie się skalą na mapach i planach. Zaokrąglanie i szacowanie liczb.
• Posługiwanie się kalkulatorem.
• Odczytywanie danych z tabel i diagramów.
• Odczytywanie danych przedstawionych na prostych wykresach.
• Rozumienie pojęcia prędkości i intuicyjne obliczanie jednej z wielkości (drogi, prędkości lub czasu), gdy dane są dwie pozostałe wielkości.
Procenty
• Interpretacja 100% wielkości jako całości, 50% –jako połowy, 25% – jako jednej czwartej, 10% – jako jednej dziesiątej, a 1% – jako setnej części całości.
• Obliczanie procentu danej wielkości.
Wyrażenia algebraiczne i równania
• Zapisywanie i odczytywanie prostych wyrażeń algebraicznych.
• Obliczanie wartości prostych wyrażeń algebraicznych.
• Mnożenie sum algebraicznych przez liczbę.
• Redukcja wyrazów podobnych.
• Rozwiązywanie prostych równań.
• Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych za pomocą równań.
Figury na płaszczyźnie
• Rodzaje trójkątów.
• Własności kątów w trójkątach.
• Nierówność trójkąta.
• Rodzaje czworokątów.
• Własności kątów w czworokątach.
• Własności przekątnych w równoległobokach.
• Obliczanie pól i obwodów trójkątów.
• Obliczanie pól i obwodów czworokątów.
Bryły
• Rozpoznawanie brył.
• Graniastosłupy proste, walce, stożki, ostrosłupy, kule — podstawowe własności.
• Własności sześcianów i prostopadłościanów.
• Objętość graniastosłupa.
• Rysowanie ostrosłupów.
• Rysowanie siatek ostrosłupów.
• Klejenie modeli.

PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW
Dążenie do realizacji celów zajęć wyrównawczych poprzez:
• stosowanie różnorodnych form i metod pracy aktywizujących uczniów np. praca w grupach, praca indywidualna, nauczanie problemowe, gry i zabawy matematyczne, rozwiązywanie rebusów i krzyżówek matematycznych;
• zapewnienie odpowiednich i różnorodnych pomocy dydaktycznych;
• uwzględnienie możliwości i zainteresowań uczniów;
• stosowanie zasady stopniowania trudności;
• omawianie treści matematycznych poprzez posługiwanie się przykładami z życia codziennego;
• przedstawienie własnych osiągnięć na forum grupy;
• motywowanie uczniów do dalszej pracy poprzez wskazywanie ich osiągnięć.

UWAGI O REALIZACJI PROGRAMU ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH
Praca ucznia na zajęciach pozalekcyjnych nie może być negatywnie oceniana. Należy stale wskazywać dobre strony ucznia, co wzmocni jego motywacje poznawczą i zachęci do dalszego uczestnictwa w zajęciach.

ZAŁOŻONE OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW

Uczniowie realizujący powyższy program:
• wyrównają bieżące braki oraz braki z lat poprzednich;
• lepiej przyswoją bieżący materiał;
• zwiększą aktywność na lekcjach matematyki;
• podwyższą oceny ze sprawdzianów;
• uzyskają sprawność w rachunku pamięciowym i działaniach na liczbach naturalnych, całkowitych oraz ułamkach;
• udoskonalą korzystanie z algorytmów działań pisemnych;
• przełamią bariery psychologiczne;
• wdrożą się do samodzielnej i systematycznej pracy.

EWALUACJA PROGRAMU
Ewaluacja programu nastąpi poprzez:
• Samoocenę uczniów;
• Analizę wyników bieżących sprawdzianów;
• Wyniki klasyfikacji śródrocznej i końcoworocznej uczniów uczestniczących w zajęciach wyrównawczych;
• Ankietę skierowana do uczniów oceniającą atrakcyjność zajęć i postęp w uzyskaniu umiejętności matematycznych.

Ewaluacja programu zajęć wyrównawczych pozwoli na jego modyfikację i dostosowanie treści do potrzeb kształcenia oraz możliwości uczniów.

Wyświetleń: 0